七年级数学下册《9.4 乘法公式》导学案（新版）苏科版

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1、9.4　乘法公式——完全平方公式导学案学习目标：1．通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释；2．会推导完全平方公式，并能运用公式进行计算；3．经历探索完全平方公式的过程，培养符号感和推理能力．学习过程：一、自主预学聪明的阿凡提从前有一个贪心的财主，人们叫他巴依老爷.巴依老爷有两块地，一块面积为a2，另一块面积为b2，而阿凡提只有一块地，面积为(a+b)2.有一天，巴依老爷眼珠一转对阿凡提说:“我用我的两块地换你的一块地，可以吗？”思考:（1）阿凡提会答应吗？（2）(a+b)2与a2+b2哪个大呢？活动：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米

2、.形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图).用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较.方法一：（直接求）总面积=方法二：（分块求）总面积=你发现了什么?想一想：你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?试一试：1、(m+n)22、(2x+y)23、(a+5b)24、(3x＋2y)2二、合作探究例1、计算(a-b)2完全平方公式：这两个完全平方式有什么相同与不同之处？它们相差多少？例2、用完全平方公式计算：（1）(5＋3p)2；（2）(x－7y)2；（3）(4a－3)2；请你来诊断：下面的做法对吗？若不对，你怎么想？（1）(x＋y)2＝x2＋y2；（）（2）(

3、x－y)2＝x2－y2；（）（3）(－m＋n)2＝－m2＋n2；（）（4）(－a－1)2＝－a2－2a－1.（）练一练：用完全平方公式计算（1）(1＋x)2；（2）(y－4)2；（3）(－3x＋2)2.（4）(－2a－5)2.例3：计算（1）9982；（2）20012.三、拓展思维：1．用简便方法计算--9.82.2、计算(a+b+c)2.四、课堂小结本节课你学到了什么?还有什么不懂？有效测试：1、用完全平方公式计算(x+3y)2(-3b+2c)2(-3x-4y)2(a+b)(-a-b)2、利用完全平方公式计算10229.923、利用完全平方公式解决问题已知

4、(a+b)2=12,(a-b)2=4,求a2+b2，ab的值。