5、}6．用另一种方法表示下列集合．(1){绝对值不大于2的整数}；(2){能被3整除，且小于10的正数}；(3){x
6、x＝
7、x
8、，x<5且x∈Z}；(4){(x，y)
9、x＋y＝6，x∈N*，y∈N*}；(5){－3，－1,1,3,5}．解 (1){－2，－1,0,1,2}．(2){3,6,9}．(3)∵x＝
10、x
11、，∴x≥0，又∵x∈Z且x<5，∴x＝0或1或2或3或4.∴集合可以表示为{0,1,2,3,4}．(4){(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)}．(5){x
12、x＝2k－1，－1≤k≤3，k∈Z}．7．直线y＝2x＋1与y
13、轴的交点所组成的集合为( )．A．{0,1}B．{(0,1)}C.D.解析 把x＝0代入y＝2x＋1，得y＝1，∴交点为(0,1)，选B.答案 B8．集合A＝{y
14、y＝x2＋1}，集合B＝{(x，y)
15、y＝x2＋1}(A、B中x∈R，y∈R)．选项中元素与集合的关系都正确的是( )．A．2∈A，且2∈BB．(1,2)∈A，且(1,2)∈BC．2∈A，且(3,10)∈BD．(3,10)∈A，且2∈B解析 集合A中元素y是实数，不是点，故选B、D不对，集合B的元素(x，y)是点而不是实数，2∈B不正确，所以选项A错．答案 C9．已知集合{－1,0,
16、1}与集合{0，a，b}相等，则a2010＋b2011的值等于________．解析 由题意，得a＝－1，b＝1或a＝1，b＝－1，即a2010＋b2011＝0或2.答案 0或210．设－5∈{x
17、x2－ax－5＝0}，则集合{x
18、x2＋ax＋3＝0}中所有元素之和为________．解析 由题意知，－5是方程x2－ax－5＝0的一个根，∴(－5)2＋5a－5＝0，解得a＝－4.则方程x2＋ax＋3＝0即为x2－4x＋3＝0，解得x＝1或x＝3.∴{x
19、x2－4x＋3＝0}＝{1,3}，所以元素之和为1＋3＝4.答案 411．用适当的方法表示下列对
20、象构成的集合．(1)绝对值不大于3的整数；(2)平面直角坐标系中不在第一、三象限内的点；(3)方程＋
21、y－2
22、＝0的解．解 (1)用列举法：{－3，－2，－1,0,1,2,3}；或用描述法：{绝对值不大于3的整数}，或写成{x
23、
24、x
25、≤3，x∈Z}．(2)因为在第一、三象限内的点(x，y)的横坐标x、纵坐标y同正(第一象限)或同负(第三象限)，即xy>0，所以不在第一、三象限内的点(x，y)满足xy≤0，因此该集合可用描述法表示为{(x，y)
26、xy≤0，x，y∈R}．(3)由算术平方根及绝对值的意义，若干个非负数的和为零，则这几个非负数均为零，则必
27、有即因此该方程的解的集合为12．(创新拓展)已知集合M＝{0,2,4}，定义集合P＝{x
28、x＝ab，a∈M，b∈M}，求集合P.解 ∵a∈M，b∈M，∴a＝0,2,4，b＝0,2,4.当a，b至少有一个为0时，x＝ab＝0；当a＝2且b＝2时，x＝ab＝4；当a＝2且b＝4时，x＝ab＝8；当a＝4且b＝2时，x＝ab＝8；当a＝4且b＝4时，x＝ab＝16.根据集合中元素的互异性，知P＝{0,4,8,16}．
