2013届高考物理一轮配套练习 2.7 对数函数 理 苏教版

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1、第七节对数函数强化训练1.已知函数f(x)=log若等于()A.0B.1C.2D.3答案:B解析:故选B.2.已知f(x)=

2、log

3、,则.答案:2解析:

4、log

5、+

6、log

7、=

8、log

9、+

10、log

11、=3-loglog.3.已知函数f(x)=则使函数f(x)的图象位于直线y=1上方的x的取值范围是.答案:{x

12、或x>2}解析:当时,由得x+1>0,即x>-1.∴.当x>0时,由log得x>2.∴x的取值范围是{x

13、或x>2}.4.是否存在实数a,使函数f(x)=log在区间上是增函数？如果存在，求出的取值范围；如果不存在，请说明理由.解:设并假设符合条件的实数a存在,当a>1时,为

14、了使f(x)=log在区间[2,4]上是增函数,需在区间[2,4]上是增函数,∴解得.又∵a>1,∴a>1.当08.则[2,4]不在函数的定义域上.∴舍去.综上可知:当a>1时,函数f(x)=log在区间[2,4]上是增函数.课后作业题组一对数的化简与求值1.已知loglog则用a,b表示log为.答案:解析:∵loglog∴log.∴log.题组二对数函数的图象2.若函数y=f(x)是函数且的反函数,其图象经过点则f(x)等于()A.logB.C.

15、logD.答案:C解析:由题意f(x)=log∴a=log.∴f(x)=log.3.若函数f(x)=log的图象如图所示,其中a,b为常数,则函数g(x)=的大致图象是()答案:D解析:由题意得00,故x

16、>1,选B.6.函数f(x)=log的值域为()A.B.C.D.答案:A7.函数log在上的最大值与最小值之和为，则的值为.答案:解析:∵与y=log单调性相同且在上的最值分别在两端点处取得.最值之和:f(0)loglog∴log.∴.8.已知函数f(x)=lg1].(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;(2)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.解:(1)依题意1>0对一切R恒成立.当时,必须有即a<-1或.当时当a=-1时,f(x)=0满足题意,当a=1时不合题意.故或.(2)依题意,只要1能取到的所有值,则f(x)的值域为R,故有即.又当即时,当a=1时t=2

17、x+1符合题意,当a=-1时,不合题意.故.题组四对数函数的综合应用9.已知函数f(x)满足:当时;当x<4时,f(x)=f(x+1),则f(2+log等于()A.B.C.D.答案:A解析:∵∴10,则f(x)的单调递增区间是.答案:解析:定义域为当时因为设log在(0,1)上大于0恒成立,所以00且.(1)求f(log的最小值及相应x的值;(2)若f(log且log求x的

18、取值范围.解:(1)∵∴f(logloglog.∵log∴log.∴a=2.又∵log∴f(a)=4.∴.∴b=2.∴.∴f(loglogloglog.∴当log即时,f(log有最小值.(2)由题意知∴∴∴0