2013届高考物理一轮配套练习 8.2 直线方程 理 苏教版

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1、第二节直线方程强化训练当堂巩固1.直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是()A.1B.-1C.-2或-1D.-2或1答案:D解析:直线l在x轴和y轴上的截距分别为由题意知解得a=1或a=-2,故选D.2.过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是()A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=0答案:A解析:排除法,由直线与x-2y-2=0平行可排除C由直线过点(1,0)排除B,选A.3.设是两个互异的点,点P的坐标由公式确定,当R时,则()A.P是直线AB上的所有

2、的点B.P是直线AB上除去A的所有的点C.P是直线AB上除去B的所有点D.P是直线AB上除去A、B的所有点答案:C解析:将代入点P的坐标公式得这与是两个互异的点矛盾,所以P是直线AB上除去B的所有点,选C.4.若方程1=0表示一条直线,则实数m满足.答案:解析:当即m=1时,上式不表示直线,所以当时,上式表示直线.课后作业巩固提升见课后作业A题组一两条直线的垂直问题1.与直线x+4y-4=0垂直,且与抛物线相切的直线方程为()A.4x-y+1=0B.4x-y-1=0C.4x-y-2=0D.4x-y+2=0答案:C2.已知a=(6,2),

3、b直线l过点A(3,-1),且与向量a+2b垂直,则直线l的一般方程是.答案:2x-3y-9=0解析:a+2b=(-2,3),设P(x,y)为直线l上任意一点,由(a+2b,得直线l的一般方程是2x-3y-9=0.题组二直线的截距问题3.若直线1在x轴上的截距为1,则实数m是()A.1B.2C.D.2或答案:D解析:直线过点(1,0),∴1.解得m=2或.4.已知直线的方程分别为x+ay+b=0,x+cy+d=0,其图象如图所示,则有()A.ac<0B.ad答案:C解析:直线方程化为::.由图象知∴a>c>0,b

4、<0,d>0.题组三三点共线问题5.若点A(a,0),B(0,b),C(1,-1)(a>0,b<0)三点共线,则a-b的最小值等于()A.4B.2C.1D.0答案:A解析:∵A、B、C三点共线,∴即.∴.∴a-b==2.(当a=-b=2时取等号)题组四直线与线段的相交问题6.设点A(-2,3),B(3,2),若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点,则a的取值范围是()A.B.C.D.答案:B解析:直线ax+y+2=0恒过点M(0,-2),且斜率为-a,∵由图可知:且∴故选B.题组五直线的综合问题7.直线2xcos的倾斜角的变化范围是(

5、)A.B.C.D.答案:B解析:直线2xcos的斜率k=2cos由于所以cos因此k=2cos.设直线的倾斜角为则有tan由于),所以即倾斜角的变化范围是.8.与直线2x-y-4=0平行且与曲线相切的直线方程是.答案:16x-8y+25=0解析:设与直线2x-y-4=0平行的直线为2x-y+d=0,联立方程组消去y得:2x+即解得:故所求的直线方程为16x-8y+25=0.9.与直线3x+4y+12=0平行,且与坐标轴构成的三角形的面积是24的直线l的方程是.答案:3x+4y+24=0或3x+4y-24=0解析:设直线l的方程为则直线l

6、与两坐标轴的交点分别为∴

7、

8、

9、

10、=24,解得.∴直线l的方程为.10.从点(2,3)射出的光线沿与直线x-2y=0平行的直线射到y轴上,则经y轴反射的光线所在的直线方程为.答案:x+2y-4=0解析:由题意得,射出的光线方程为即x-2y+4=0,与y轴交点为(0,2),又(2,3)关于y轴对称点为(-2,3),∴反射光线所在直线过(0,2),(-2,3),故方程为即x+2y-4=0.11.(1)求经过点A(-5,2)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程.(2)过点A(8,6)引三条直线它们的倾斜角之比为1∶2∶4,若直线的

11、方程是y=,求直线的方程.解:(1)①当横截距、纵截距都为零时,设所求的直线方程为y=kx,将(-5,2)代入y=kx中,得此时,直线方程为即2x+5y=0.②当横截距、纵截距都不是零时,设所求直线方程为将(-5,2)代入所设方程,解得此时,直线方程为x+2y+1=0.综上所述,所求直线方程为x+2y+1=0或2x+5y=0.(2)设直线的倾斜角为则tan.由),sincos解得sincos于是tantan所以所求直线的方程为即x-3y+10=0,的方程为即24x-7y-150=0.12.已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3,分

12、别求满足下列条件的直线l的方程:(1)过定点A(-3,4);(2)斜率为.解:(1)设直线l的方程是y=k(x+3)+4,它在x轴、y轴上的截距分别是由已知,得

13、(3k

14、=6,解得或.所以直线l的方程为2x