2019-2020年高考数学一轮配套练习 2.7 对数函数 文 苏教版

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1、2019-2020年高考数学一轮配套练习2.7对数函数文苏教版强化训练1.已知函数f(x)=log若等于()A.0B.1C.2D.3答案:B解析:故选B.2.2loglog.25等于()A.0B.1C.2D.4答案:C解析:2loglog.25=loglog.25=log.3.已知f(x)=

2、log

3、,则.答案:2解析:

4、log

5、+

6、log

7、=

8、log

9、+

10、log

11、=3-loglog.4.已知函数f(x)=则使函数f(x)的图象位于直线y=1上方的x的取值范围是.答案:{x

12、或x>2}解析:当时,由得x+1>0,即x>-1.∴.当x>0时,由log得x>2.

13、∴x的取值范围是{x

14、或x>2}.5.是否存在实数a,使函数f(x)=log在区间上是增函数？如果存在，求出a的取值范围；如果不存在，请说明理由.解:设并假设符合条件的实数a存在,当a>1时,为了使f(x)=log在区间[2,4]上是增函数,需在区间[2,4]上是增函数,∴解得.又∵a>1,∴a>1.当01或时,函数f(x)=log在区间[2,4]上是增函数.见课后作业B题组一对数的化简与求值1.设a=logloglog则()A.a<

15、c

16、x)=的大致图象是D.5.已知函数f(x)=g(x)=lnx,则f(x)与g(x)两函数图象的交点个数为()A.1B.2C.3D.4答案:B解析:画出f(x)=g(x)=lnx的图象(图略),两函数图象的交点个数为2,故选B.题组三对数函数的性质6.函数f(x)=lg(x-1)的定义域是()A.B.C.D.答案:B解析:f(x)的定义域需满足x-1>0,故x>1,选B.7.若点(a,b)在y=lgx图象上则下列点也在此图象上的是()A.B.(10a,1-b)C.D.答案:D解析:由题意b=lga,2b=2lga=lg即也在函数y=lgx的图象上.8.函数lo

17、g在上的最大值与最小值之和为a，则a的值为.答案:解析:∵与y=log单调性相同且在上的最值分别在两端点处取得.最值之和:f(0)loglog∴log.∴.9.已知函数f(x)=lg1].(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;(2)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.解:(1)依题意1>0对一切R恒成立.当时,必须有即a<-1或.当时当a=-1时,f(x)=0满足题意,当a=1时不合题意.故或.(2)依题意,只要1能取到的所有值,则f(x)的值域为R,故有即.又当时.当a=1时t=2x+1符合题意,当a=-1时,不合题意.故.题组四对数函数

18、的综合应用10.已知函数f(x)满足:当时;当x<4时,f(x)=f(x+1).则f(2+log等于()A.B.C.D.答案:A解析:∵∴10,则f(x)的单调递增区间是.答案:解析:定义域为当时因为设u=log在(0,1)上大于0恒成立,所以0

19、log.∵log∴log.∴a=2.又∵log∴f(a)=4.∴.∴b=2.∴.∴f(loglogloglog.∴当log即时,f(log有最小值.(2)由题意知∴∴∴0