高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.1 椭圆及其标准方程课后训练 新人教b版选修1-1

《高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.1 椭圆及其标准方程课后训练 新人教b版选修1-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.1.1椭圆及其标准方程课后训练1．椭圆的焦点坐标是(　　)A．(5,0)，(－5,0)B．(0,5)，(0，－5)C．(0,12)，(0，－12)D．(12,0)，(－12,0)2．在椭圆的标准方程中，下列选项正确的是(　　)A．a＝100，b＝64，c＝36B．a＝10，b＝6，c＝8C．a＝10，b＝8，c＝6D．a＝100，c＝64，b＝363．已知a＝4，b＝1，焦点在x轴上的椭圆的标准方程是(　　)A．＋y2＝1B．x2＋＝1C．＋y2＝1D．x2＋＝14．化简方程为不含根式的形式是(　　)A．B．C．D．5．已知椭圆的焦点在y轴上，若焦距

2、为4，则m＝(　　)A．4B．5C．7D．86．设F1，F2是椭圆的焦点，P为椭圆上的一点，则△PF1F2的周长为(　　)A．10B．12C．16D．不确定7．椭圆上的一点M到左焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则

3、ON

4、等于(　　)A．2B．4C．8D．8．已知椭圆C：＋y2＝1的两焦点为F1，F2，点P(x0，y0)满足，则

5、PF1

6、＋

7、PF2

8、的取值范围为______．9．已知圆A：(x＋3)2＋y2＝1及圆B：(x－3)2＋y2＝81，动圆P与圆A外切，与圆B内切，求动圆圆心P的轨迹方程．10．已知椭圆上一点P，F1，F2为椭圆的焦点，若∠F

9、1PF2＝60°，求△F1PF2的面积．参考答案1.答案：B　由题易知焦点在y轴上，a2＝169，b2＝144，则.2.答案：C3.答案：C4.答案：C　由题意可知，方程表示点(x，y)与两个定点(0,3)和(0，－3)之间的距离之和为10，又两定点之间的距离为6,6＜10，它符合椭圆的定义，即2a＝10,2c＝6，从而可求得b2＝16.5.答案：D　因为焦点在y轴上，所以6＜m＜10.又焦距2c＝4，所以m－2－10＋m＝22m＝8.6.答案：B7.答案：B　设椭圆的右焦点为F2，则由

10、MF1

11、＋

12、MF2

13、＝10，知

14、MF2

15、＝10－2＝8.又因为点O

16、为F1F2的中点，点N为MF1的中点，所以

17、ON

18、＝

19、MF2

20、＝4.8.答案：[2,)　∵点P(x0，y0)满足，∴点P在椭圆内且不过原点，∴2c≤

21、PF1

22、＋

23、PF2

24、＜2a.又∵a2＝2，b2＝1，∴，b＝1，c2＝a2－b2＝1，即c＝1，∴2≤

25、PF1

26、＋

27、PF2

28、＜.9.答案：分析：利用椭圆定义先判断出动圆圆心P的轨迹是椭圆，再求其方程．解：设动圆的半径为r.由所给圆的方程知，A(－3,0)，B(3,0)，由题意可得，

29、PA

30、＝r＋1，

31、PB

32、＝9－r，故

33、PA

34、＋

35、PB

36、＝r＋1＋9－r＝10＞

37、AB

38、＝6.由椭圆定义知动点P的轨迹是椭圆．其

39、中2a＝10,2c＝6，即a＝5，c＝3，所以b2＝16.故动圆圆心P的轨迹方程为.10.答案：分析：计算三角形的面积有多种公式可供选择，其中与已知条件联系最密切的应为＝

40、PF1

41、·

42、PF2

43、·sinθ，所以应围绕

44、PF1

45、·

46、PF2

47、进行计算．解：如图，由椭圆定义知，

48、PF1

49、＋

50、PF2

51、＝2a，而在△F1PF2中，由余弦定理得

52、PF1

53、2＋

54、PF2

55、2－2

56、PF1

57、·

58、PF2

59、cos60°＝

60、F1F2

61、2＝4c2，∴(

62、PF1

63、＋

64、PF2

65、)2－3

66、PF1

67、·

68、PF2

69、＝4c2，即4(a2－c2)＝3

70、PF1

71、·

72、PF2

73、.∴

74、PF1

75、·

76、PF2

77、＝

78、，∴＝

79、PF1

80、·

81、PF2

82、sin60°＝.