高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.1 椭圆及其标准方程学案新人教b版选修1-1

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1、2.1.1椭圆及其标准方程（一）班级：组别：姓名：组评：师评：〖自学目标〗：会根据条件写出椭圆的标准方程，能根据椭圆的标准方程写出焦点坐标。〖本节重难点〗：椭圆的标准方程的推导及对定义的理解。〖自学内容提炼〗：一、自主学习：（阅读教材P32-35）1．就书上32页探究，演示椭圆的画法，并完成定义：我们把叫做椭圆，这两个定点F1、F2叫做椭圆的,两个焦点之间的距离叫做椭圆的,通常用（）表示，而这个常数通常用表示。椭圆用集合表示为。问题：（1）定义应注意哪几点？（2）定长和两个定点之间的距离大小还有哪些情况?2．

2、椭圆的标准方程：看书上32、33、34页内容，就三个思考题，各组充分讨论椭圆的标准方程的推导并组内讲解展示，并充分理解三个字母之间的关系及几何意义焦点在轴的椭圆的标准方程为:。思考：焦点在轴上椭圆的标准方程？.3．小结：同学们完成下表椭圆的定义图形标准方程焦点坐标的关系焦点位置的判断二、典型例题解析：看书34页例题１，小组内互相讲解思考：（１）已知的一边长，周长为16，求顶点的轨迹方程.（２）已知椭圆经过点，求椭圆的标准方程（设椭圆的标准方程为什么形式比较好？）三、本节课小结，提出疑点与解决：【达标训练】1．

3、课内完成：P36页练习1，2，32．课外完成：见同步练习§2.1.1椭圆及其标准方程（二）班级：组别：姓名：组评：师评：〖自学目标〗：会根据条件求动点的轨迹方程。〖本节重难点〗：动点的轨迹方程的求法及定义域的确定。〖自学内容提炼〗：一、知识链接：（1）前面我们学过动点的轨迹方程的求法没？有几种方法？步骤与格式是什么？（2）椭圆的标准方程：二、自主学习：（阅读教材P3４-36）认真阅读书上34页、35页的例2及例3，然后小组合作讨论充分理解后，自己独立再做一遍：（图自己画）例2：在圆上任意取一点，过点作轴的垂线

4、段，为垂足，当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹方程是什么？例3．设点的坐标分别为，，直线，相交于点，且它们的斜率之积是，求点的轨迹方程三．本节课小结，提出疑点与解决：【达标训练】1．课内完成：P36页练习42．课外完成：课本P42A组7、8、9，B组1