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《(江苏专版)2019版高考数学一轮复习 第十一章 统计与概率 课时达标检测(五十三)概率》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时达标检测(五十三)概率[练基础小题——强化运算能力]1.(2018·南京市高三年级学情调研)记函数f(x)=的定义域为D.若在区间[-5,5]上随机取一个数x,则x∈D的概率为________.解析:D={x
2、4-3x-x2≥0}=[-4,1],所以P==.答案:2.为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是________.解析:从4种颜色的花中任选2种颜色的花种在一个花坛中,余下2种颜色的花种在另一个花坛的情况有:红黄
3、—白紫、红白—黄紫、红紫—白黄、黄白—红紫、黄紫—红白、白紫—红黄,共6种,其中红色和紫色的花不在同一花坛的情况有:红黄—白紫、红白—黄紫、黄紫—红白、白紫—红黄,共4种,故所求概率为P==.答案:3.(2018·苏州市考前模拟)在区间[-1,1]上随机取一个数x,cos的值介于0到之间的概率为________.解析:在区间[-1,1]上随机取一个数x,即x∈[-1,1]时,要使cos的值介于0到之间,需使-≤≤-或≤≤,∴-1≤x≤-或≤x≤1,区间长度为,由几何概型知cos的值介于0到之间的概率为=.答案:4.小
4、敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M,I,N中的一个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是________.解析:∵Ω={(M,1),(M,2),(M,3),(M,4),(M,5),(I,1),(I,2),(I,3),(I,4),(I,5),(N,1),(N,2),(N,3),(N,4),(N,5)},∴事件总数有15种.∵正确的开机密码只有1种,∴P=.答案:[练常考题点——检验高考能力]一、填空题1.容量为20的样本数据,分组后的频数如下表:分组[
5、10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)频数234542则样本数据落在区间[10,40)的概率为________.解析:数据落在[10,40)的概率为==0.45.答案:0.452.(2018·镇江模拟)若随机事件A,B互斥,A,B发生的概率均不等于0,且P(A)=2-a,P(B)=4a-5,则实数a的取值范围是________.解析:由题意可得即解得<a≤.答案:3.(2018·盐城模拟)甲、乙两盒中各有除颜色外完全相同的2个红球和1个白球,现从两盒中随机各取一个球,则至少
6、有一个红球的概率为________.解析:从两盒中随机各取一个球,共有9个等可能事件,取出两个球都是白球的基本事件为1个,所以至少有一个红球包含了8个基本等可能事件,至少有一个红球的概率为.答案:4.从集合{-1,1,3}中随机抽取一个数x,从集合{1,3,9}中随机抽取一个数y,则向量a=(x,-1)与向量b=(3,y)垂直的概率为________.解析:由题意,得(x,y)所有的基本事件为(-1,1),(-1,3),(-1,9),(1,1),(1,3),(1,9),(3,1),(3,3),(3,9),共9个.设“
7、a⊥b”为事件A,则y=3x.事件A包含的基本事件有(1,3),(3,9),共2个.故a⊥b的概率为P(A)=.答案:5.(2018·武汉模拟)在区间[0,1]上随机取一个数x,则事件“log0.5(4x-3)≥0”发生的概率为________.解析:因为log0.5(4x-3)≥0,所以0<4x-3≤1,即<x≤1,所以所求概率P==.答案:6.(2018·南通二调)100张卡片上分别写有1,2,3,…,100.从中任取1张,则这张卡片上的数是6的倍数的概率是________.解析:从100张卡片上分别写有1,2,
8、3,…,100中任取1张,基本事件总数n=100,所取这张卡片上的数是6的倍数包含的基本事件有:6,12,…,96,共有16个,所以所取这张卡片上的数是6的倍数的概率是P==.答案:7.(2018·郑州模拟)若不等式x2+y2≤2所表示的平面区域为M,不等式组表示的平面区域为N,现随机向区域N内抛一粒豆子,则豆子落在区域M内的概率为________.解析:作出不等式组与不等式表示的可行域如图所示,平面区域N的面积为×3×(6+2)=12,区域M在区域N内的面积为π()2=,故所求概率P==.答案:8.(2018·商丘
9、模拟)已知P是△ABC所在平面内一点,++2PA―→=0,现将一粒黄豆随机撒在△ABC内,则黄豆落在△PBC内的概率是________.解析:如图所示,设点M是BC边的中点,因为++2=0,所以点P是中线AM的中点,所以黄豆落在△PBC内的概率P==.答案:9.某同学同时掷两颗骰子,得到点数分别为a,b,则双曲线-=1的离心率e>的概率是___