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《（江苏专版）2019版高考数学一轮复习第十一章统计与概率课时跟踪检测（五十三）几何概型文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（五十三）几何概型一抓基础，多练小题做到眼疾手快1.在区间［-1,2］上随机取一个数"贝1的概率为_1—解析：因为"IW1,所以一1W才W1,所以所求的概率为尹2答案：32.（2017•南京五校联考）四边形M仞为长方形，AB=2,BC=,0为M的屮点，在反方形月磁内随机取一点，取到的点到0的距离大于1的概率为・解析：如图，依题意可知所求概率为图屮阴影部分与长方形的面积比,JI即所求概率p=-^=—^=1—寸5长方形彳妙/4答案：13.已知正棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正棱锥
2、内任取一点P,使得皿＜寺"的概率是解析：由题意知，当点P在三棱锥的中截面以下时，满足仏磁V
3、氐磁，故使得
4、氐宓的概率：P=大三棱锥的体积一小三棱锥的体积大三棱锥的体积一1U_8-7答案：§4.已知函数f（x）=/—%—2,xEl［—5,5］,若从区间［—5,5］内随机抽取一个实数%（）,则所取的及满足代心）W0的概率为.解析：令无一2W0,解得一1W/W2,由几何概型的概率计算公式得宀］——3——To*5.（2018•苏锡常镇一模）已知0是集合｛&,所表示的区域，0是集合｛匕，y）
5、y^k
6、｝所表示
7、的区域，向区域0内随机的投一个点，则该点落在区域必内的概率为.解析：作出区域0（圆面）、。2（阴影部分）的示意图如图所示，根据儿何概型的概率计3算公式得，该点落在区域内的概率为孑6•如图所示，在圆心角为直角的扇形创〃屮，分别以创，防为直径作两个半圆•在扇形创〃内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是一解析：设扇形的半径为2,则其面枳为壬半■=!!,记由两段小圆弧围成的阴影面枳为S,另外三段圆弧围成的阴影面积为$,则S=2X仔一灯=y-l,&=yX22-2XyXl2+y-l=y-l,故阴影部分总面积为
8、2><仔一1)=n-2,—22因此任取一点，此点取自阴影部分的概率为「^=1—齐.9答案：—丁二保高考，全练题型做到高考达标1.（2018•苏州中学高三期末）已知实数ae[-2,5],则日丘｛xGR
9、#—2/—3£0｝的概率为.3——4解析：由2x—3W0,解得一1WxW3,故所求概率片一=~答案：
10、2.取一根长度为5m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么所得两段绳子的长度都不小于2m的概率是.解析：记“两段绳子的长度都不小于2m”为事件儿则只能在中间lm的绳子上剪断,所得两段绳子的长度才都不小于2m
11、,所以事件〃发生的概率"04）=20答案:I3.在[一4,4]上随机取一个实数刃，能使函数A%）=/+^2+3%在R上单调递增的概率为.解析：由题意，得尸3=3"+2处+3,要使函数fd）在R上单调递增，则3/+2//7A+320在R上怛成立，即4=4//—36W0,解得一3WzwW3,所以所求概率为罪二34*答案：
12、1.已知平面区域〃={（尢y）
13、—1W/W1,—1W応1},在区域〃内任取一点，则取到的点位于直线y=kx{k^下方的概率为・解析：由题设知，区域〃是以原点为中心的正方形，直线尸=滋将
14、其而积平分，如图,所求概率为占1.在区间一，2■上随机取一个数则sinx+cosxG[1,]的概率是JIHJIJT3H解析：因为xw—,所以%+yg厉，~得乎Wsin（卄书W1,所以圧0,ji2答案：72.已知集合A={yy=x+2xf-2WxW2},〃={”#+2x—3W0},在集合力中任意取一个元素日，则aWB的概率是.解析：A={yy=x+2x,—2WxW2}={y
15、—1.B={x
16、++2x—3W0}={x
17、—3W/W1}.1——4则所求的概率为一=g.4答案：g7.(2018•无锡调研)
18、设洱[0,10],则函数g3=m—9-—在区间(0,+->)上为增函数的概率为H—9解析:因为函数=-—在区间(0,+->)上为增函数，所以白一2<0,解得白V2,o—991所以函数g3=—在区间(o,+oo)上为增函数的概率p=^=t.X100答案：I8.如图，正四棱锥S-ABCD的顶点都在球血上，球心0在平面ABCD上,在球。内任取一点，则这点取白正四棱锥内的概率为.11丁齐2RX2R•R解析：设球的半径为斤，则所求的概率为=怡4金严答案：恙T9.已知正方体ABCD-A^C^的棱长为1,在正方体
19、内随机取点嵐⑴求四棱锥张ABCD的体积小于*的概率;(2)求〃落在三棱柱ABC-A^G内的概率.解:⑴正方体ABCD-A^CM中，设张ABCD的高为力，令
20、xS四边形如X力=右因为S四边形ABCD=1,所以h=q・若体积小于右则力<*,即点〃在正方体的下半部分,~2怡方体所以冲册(2)因为K^tt=
21、xi2Xl=
22、,所以所求概率々方体厶10.已知袋子屮放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个.若从袋子小随机抽取1个小
