七年级数学上册 1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方（1）教案 （新版）新人教版

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1、课题：1.5.1乘方(1)教学目标：理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算.重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算.难点：幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.教学流程：一、情境引入棋盘上的学问古时候，有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是

2、8粒、16粒、32粒，…，一直到第64格.”“你真傻！就要这么一点米？”国王哈哈大笑.这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”问题：第5个格该如何列式呢？有没有一种简写形式呢？答案：2×2×2×2×2二、探究1问题：列式计算：边长为2cm的正方形的面积是：____________棱长为2cm的正方体的体积是：____________答案：2×2＝4(cm²)；2×2×2＝8(cm³)追问1：2×2与2×2×2都是相同因数的乘法，有没有简写形式呢？强调：2×2记作：2²，读作：2的平方或2的二次方2×2×2记作：2³，读作

3、：2的立方或2的三次方追问2：下面的式子应如何呢？(－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作：(－2)4，读作：－2的四次方记作：，读作：的五次方归纳：一般地，n个相同的因数a相乘，即记作an，读作“a的n次方”.练习1：填空：记作：_________，读作：__________答案：，的六次方记作：___________，读作：________________答案：－24，2的四次方的相反数想一想：(－2)4与－24一样吗？为什么？三、探究2指出：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.注意：当an看作a的n次方

4、的结果时，也可读作：a的n次幂练习2：填空：(1)在94中，底数是______，指数是______，读作：__________或__________.答案：9，4，9的四次方，9的四次幂(2)在5中，底数是______，指数是______，提示：一个数可以看作这个数本身的一次方.如：5＝51答案：5，1强调：指数1通常省略不写四、探究3例1计算：(1)(－4)3；(2)(－2)4；(3).追问1：如何进行乘方运算呢？答案：乘方运算转化为乘法运算.追问2：(－4)3表示什么含义？答案：表示3个－4相乘.解：(1)(－4)3＝(

5、－4)×(－4)×(－4)＝－64；(2)(－2)4＝(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝16；练习3：计算：解：五、探究4观察：(－4)3＝－64；(－2)4＝16；你发现负数的幂的正负有什么规律吗？当指数是______数时，负数的幂是______数；当指数是______数时，负数的幂是______数.答案：奇，负，偶，正归纳：根据有理数乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.练习4：1.任何一个有理数的偶数次幂()A.一定是正数B.一定是负数C.一定

6、不是负数D.一定大于它的绝对值答案：C强调：一个数偶次幂总是非负数(正数或0).如：a2≥02.若x＋2＋(y－3)2＝0，则xy的值为()A.8B.－8C.9D.－9分析：∵x＋2≥0，(y－3)2≥0又∵x＋2＋(y－3)2＝0∴x＋2＝0，y－3＝0∴x＝－2，y＝3∴xy＝(－2)3＝－8答案：B六、应用提高1.你知道国际象棋棋盘上能放多少粒米吗？提示：1000粒大米的重在18至23克，1kg大米约50000粒左右.216＝65536(超过1kg了！)226＝67108864(超过1t了！追问：你认为国王的国库里有这

7、么多米吗？2.用计算器计算(－8)5和(－3)6.七、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.什么是乘方、幂、底数、指数？2.如何进行有理数的乘方运算？八、达标测评1.关于式子(－5)4，下列说法错误的是()A.表示(－5)×(－5)×(－5)×(－5)B.－5是底数，4是指数C.－5是底数，4是幂D.4是指数，(－5)4是幂答案：C2.下列式子正确的是()A.(－6)×(－6)×(－6)×(－6)＝－64B.(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)C.－54＝(－5)×(－5)×(－5)×(－5)D.××＝答案：B3.计算(－

8、3)2的结果是()A.－6B.6C.－9D.9答案：D4.－23等于()A.6B.－6C.－8D.8答案：C5.下列计算：①(－1)2＝1；②－12＝1；③－(－1)2＝1；④02＝0；⑤(－)2＝.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案：B6.当n是正整数时，(－1)2n＋