八年级数学上册 1.1 探索勾股定理同步练习2（含解析）（新版）北师大版

《八年级数学上册 1.1 探索勾股定理同步练习2（含解析）（新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、勾股定理一、选择题1.如图，带阴影的长方形的面积是（）A.9cm2B.24cm2C.45cm2D.51cm22.(易错题)如图,以数轴的单位长为边长作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（）A.B.1.4C.D.3．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高线，DC＝2，则BD等于()．A.4B.6C.8D.二、填空题4．△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．(1)若a＝5，b＝12

2、，则c＝______；(2)若c＝41，a＝40，则b＝______；(3)若∠A＝30°，a＝1，则c＝______，b＝______；(4)若∠A＝45°，a＝1，则b＝______，c＝______．5.等边三角形的边长为1，则等边三角形的高为，面积为.6．等腰直角三角形的斜边为10，则腰长为______，斜边上的高为______．7.（应用题）等边△ABC的高为3cm，以AB为边的正方形面积为____.8．在直线上依次摆着7个正方形(如图)，已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1，2，3，水平放置的

3、4个正方形的面积是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝______．三、解答题9．如图，△ABC中，∠C＝90°．(1)以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形(如图①)，探究S1＋S2与S3的关系；图①(2)以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形(如图②)，探究S1＋S2与S3的关系；图②(3)以直角三角形的三边为直径向形外作半圆(如图③)，探究S1＋S2与S3的关系．图③10.如图是一块由边长为20cm的正方形地砖铺设的广场，一只鸽子落在点A处，它想先后吃到小朋友撒在B、C处的鸟食

4、，则鸽子至少需要走多远的路程？11.如图,是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形(两直角边长分别是a,b,斜边长为c)和一个正方形(边长为c)，请你将它们拼成一个能验证勾股定理的图形.(1)画出拼成的这个图形的示意图；(2)用(1)中画出的图形验证勾股定理.参考答案1.C解析根据勾股定理得带阴影的长方形的长为,所以带阴影的长方形的面积是15×3＝45(cm2).2.D解析由勾股定理求得正方形的对角线长为,由作图得,所以点A表示的数是.3．B．4．(1)13；(2)9；(3)2，；(4)1，．5.解析如图,在等

5、边三角形ABC中,过点A作AD⊥BC,垂足为D,∵AD平分∠BAC,∴∠BAD＝30°,BD＝.在Rt△ABD中,由勾股定理得,6．5，5．7.2cm28．4．9．(1)S1＋S2＝S3；(2)S1＋S2＝S3；(3)S1＋S2＝S3．10.解：连接AB、BC.由勾股定理得，,所以其最短路程为360cm.11.解:(1)(答案不唯一)如图.(2)验证:∵大正方形的面积可表示为(a＋b)2,又大正方形的面积也可表示为,,即a2＋b2＋2ab＝c2＋2ab,∴a2＋b2＝c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜

6、边的平方.