高中数学 30不等式求最值学案 新人教a版必修5

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1、课题:不等式求最值一、学习目标:1、会利用基本的不等式解决简单的最大（小）值问题-2、会利用不等式解决一些生活中实际问题.二、问题导学:1利用不等式求最值时一定要注意三个前提条件，这三个条件可以概括为，，。2.当x，y是正实数（1）若x+y=s（和为定值），则当时，积xy有最值，且这个值为。（2）若xy=p（积为定值），则当时，和x+y有最值，值为。三、练习：1、已知x﹥0，y﹥0，x+y=5，则的值为（）。A、5B、C、D、102、已知0＜x＜1，则x（1-x）取最大值时x的值为（）A、B、C、D、3、若x﹥1，则x+的最小值为（）A、2B、3C、4D、54、在下列函数中，最小值是4的

2、是（）A、y=x+B、y=+C、y=D、y=，x≠05、已知不等式（x+y）≥9，对任意正实数恒成立，则正实数a的最小值为（）A、2B、4C、6D、86、已知a﹥0，b﹥0，a+b=1则的取值范围是。7，当x=时，函数f（x）=（4-）（0＜x＜2）取最大值为。8、周长为+1的直角三角形的面积最大值为。9、（1）已知0＜x＜，求函数y=x（1-3x）的最大值（2）已知x＜，求函数的最大值。10，求函数的值域。11，已知x﹥0，y﹥0，且，求x+y的最小值。12，若正数a、b满足，求的最大值，并求此时a、b的值。13，求函数的最小值。14，已知正数a、b满足ab=a+b+3，求a+b的最小

3、值。15，某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费共计9千元，这种生产设备的维修费各年为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，而且以后以每年2千元的增量逐年递增，问这种生产设备最多使用多少年报废最合算（即使用多少年的年平均费用最少）？