高中数学 函数最值导学案 新人教a版必修1

《高中数学 函数最值导学案 新人教a版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、广东省佛山市顺德区均安中学高中数学函数最值导学案新人教A版必修1一、预习目标1.理解函数的最大（小）值及其几何意义；2.会用函数的单调性求一些函数的最大（小）值．预习内容【预习教材第30~32页，完成下列学习】二、新知梳理1．最值的概念：所有函数值中最大的值——最大值，所有函数值中的最小值——最小值注意：最值可能存在，也可能不存在，由自变量x的取值范围决定）。※※最值——包括最大值和最小值。※例如，函数y=f(x)的图象如图所示，则在定义域上最大值，最小值。（填“有”或“无”）若，则最大值为；最小值为。2.画二次函数的图象的要素：1.234【课前练

2、习】1.画出二次函数的草图，并写出其最值2．函数f(x)＝x2＋2x＋1(x∈R)有最值，无最值．3．函数f(x)＝在定义域上最值．(填“有”或“无”)若x∈[0,1]，则f(x)最大值为，最小值为4.若函数，最大值是；最小值是5．求函数的最大值与最小值小结：找函数的最值的方法：（1）图象（2）单调性编制人：赖木彩审核人：高一数学备课组审批人：陈振课内探究案（一）合作探究1、函数的图象如图所示，求它的最大值和最小值，并写出取值相应的最值的x的取值（二）例题精析例1、画出函数的图象，并完成以下问题（1）在定义域内是否有最值（2）在内是否有最值，若有请

3、写出其最值；（3）若，函数存在最值吗？若有请写出其最值。变式训练1、已知函数，（1）判断该函数的单调性（2）已知函数的最大值、最小值。2、函数是定义在区间[-1,5]上的减函数，则的值域为小结：求函数的最值方法：（1）图像法（2）单调性法例2．（1）已知函数，求该函数在区间[1,3]的值域。（2）已知，当时，求的最小值．变式训练2.已知函数（1）若，求该函数在在区间上的最大值；（2）求该函数在区间上的最小值。小结：含参数函数的最值：分类讨论——对称轴例3．已知，在是单调函数，求实数t的取值范围．变式训练3.已知函数（1）判断函数上的单调性。（2）若

4、,时，求函数上的值域。三【当堂检测】1.的最大值是（）2.函数的最大值为（）不存在3.函数在上的最小值为（）A.2B.C.D.4.若函数，则下列说法正确的是（）A.没有最大、最小值B.有最大值，没最小值C.有最小值，没最大值D.有最大值和最小值5.已知函数在R上是减函数，则，则m的取值范围是6.已知函数对于恒成立，则m的取值范围是7.已知函数，，f(x)的值域是。8．已知函数，（1）判断其单调性（2）求该函数的值域。9．已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]．(1)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数．（2

5、）求f(x)在[－5,5]上的最小值。10.将进货单价为40元的商品按50元一个出售时，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个，为得到最大利润，售价应为多少元？最大利润是多少？