高中数学 1.3.1 函数的最值导学案 新人教A版必修.doc

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1、第七课时1.3.1函数的最值学习目标1.通过对熟悉函数图像的观察、分析，理解函数最大值、最小值的定义；2.能求出一些简单的函数的最大（小）值；2.会利用函数的单调性求最值。重点能求出一些简单的函数的最大（小）值难点会利用函数的单调性求最值【课前导学】预习教材第30-32页，完成下列学习1.画出下列函数的图象，指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？①②③④2.函数最大（小）值定义最大值：一般地，设函数的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的，都有；（2）存在，使得．那么，称M是函数的最大值．思考：依照函数最

2、大值的定义，结出函数的最小值的定义．注：①函数最大（小）值是函数的______性质，要在整个定义域内研究。应该是所有函数值中最大（小）的，即对于任意的，都有．②函数最大（小）首先应该是某一个函数值，即存在，使得；定义中的两个条件缺一不可。③单调性与最值的关系。【预习自测】首先完成教材上P32第1至4题；然后做自测题1.求函数在区间[2，3]上的最大值和最小值．2.求函数在区间[3，6]上的最大值和最小值．3.求函数．①②③【典型例题】例1.求函数的最大值和最小值．例2.求函数的最小值．例3..例4.求函数的最大值.