高中数学 1.3.1函数的最大（小）值导学案 新人教a版必修1

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1、1．3．1函数的最大（小）值一．教学目标1．知识与技能：理解函数的最大（小）值及其几何意义．学会运用函数图象理解和研究函数的性质．2．过程与方法：通过实例，使学生体会到函数的最大（小）值，实际上是函数图象的最高（低）点的纵坐标，因而借助函数图象的直观性可得出函数的最值，有利于培养以形识数的解题意识．3．情态与价值利用函数的单调性和图象求函数的最大（小）值，解决日常生活中的实际问题，激发学生学习的积极性．二．教学重点和难点教学重点：函数的最大（小）值及其几何意义教学难点：利用函数的单调性求函数的最大（小）值．三．学法学法：学生通过画

2、图、观察、思考、讨论，从而归纳出求函数的最大（小）值的方法和步骤．四．学习流程(一)、知识连线：1、函数的最值：前提设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足条件（1）对于任意x∈I,都有___________；（2）存在x∈I，使得___________。（1）对于任意x∈I,都有_________；（2）存在x∈I，使得___________。结论M为最大值M为最小值(二)、知识演练：2、函数y=-x2+2x在[1，2]上的最大值为（）A、1B、2C、-1D、不存在3、函数y=x2+mx+2在[2,+∞）上为增函数，则

3、m的取值范围是___________；在定义域上该函数有最（）值(三)、知识提升4、先用定义判断函数在区间[2，6]上的单调性，再求该函数在区间[2，6]上的最大值和最小值。5、求函数f（x）=2x2-4x+1在区间[0，3]上的最值。6、某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产台的收入为R()=（单位：元），其成本为C()=（单位：元），（1）求利润P关于的函数；(2)每月生产多少台报警系统装置可使得利润最大，最大利润是多少？7、求函数在区间（0，+∞）上的最小值(四)、归纳总结1、请同学们谈谈本节课的收获？2、求最值最需要

4、注意哪些事项？