高中数学 1.3.1单调性与最大(小)值导学案 新人教a版必修1

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1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学1.3.1单调性与最大(小)值导学案新人教A版必修1学习目标：掌握函数的单调性的概念和最大值、最小值的定义学习重点：函数单调性及最值的应用学习过程：一、观察与总结观察下列函数的图象特征，分别反映了函数数与形的哪些变化规律1、增函数___________________________________减函数___________________________________2、最大值_______________________________________最小值__________________________

2、___________二、理论与实践1、已知函数（1）求其定义域（2）画出其图象（3）指出它的单调区间（4）利用定义证明其在单调递减2、作出的图象，指出其单调区间并求其值域1、函数（），求函数的最大值和最小值2、求函数的增区间和减区间3、已知函数（1）若的单调递减区间是，求的取值范围（2）若在上市减函数，求的取值范围三、课后感悟【课后作业与练习】一、选择题1.下列函数中,在区间上为增函数的是(  ).A．B．C．D．2．函数的增区间是（  ）。A． B．C． D．3．在上是减函数，则a的取值范围是（ ）。A． B． C． D．4．当时，函数的值有正

3、也有负，则实数a的取值范围是（  ）A． B． C． D．5.若函数在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数在区间（a，c）上（）（A）必是增函数（B）必是减函数（C）是增函数或是减函数（D）无法确定增减性6.设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则，的大小关系是（）ABCD7.已知偶函数在区间单调递增，则满足＜的x取值范围是A．（，）B．（，）C．（，）D．8.已知定义域为(－1，1)的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(a－3)+f(9－a2)<0,则a的取值范围是()A.(2，3)B.(3，)C.(2，4)D.(－2，

4、3)9.若是上的减函数，那么的取值范围是（）A.B.C.D.10.已知函数f(x)＝满足对任意x1≠x2，都有<0成立，则a的取值范围是()A．(0,3)B．(1,3)C．(0，]D．(－∞，3)二、填空题1．函数,当时,是增函数,当时是减函数,则f(1)=_____________2．已知在定义域内是减函数，且，在其定义域内判断下列函数的单调性：①（为常数）是___________；②（为常数）是___________；③是____________；④是__________．3.函数f(x)=ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的

5、取值范围是__．三、解答题1．求函数的单调递减区间.2.证明函数在上是增函数3.讨论函数在(-2,2)内的单调性。