七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称单元检测（新版）北师大版

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1、第五章生活中的轴对称单元检测班别：姓名：学号：一、选择题(每小题3分，共30分）1．在以下节水、回收、节能、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线L对称，下列结论中正确的有（）（1）△ABC≌△A′B′C′；（2）∠BAC=∠B′A′C′；（3）直线L垂直平分CC′；（4）直线BC和B′C′的交点不一定在直线L上．A．4个B．3个C．2个D．1个3．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（）A．3B．4C．5D．64．下列说法中错误

2、的是（）A．两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴B．关于某直线对称的两个图形全等C．面积相等的两个四边形对称D．轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后能完全重合5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD平分∠CDE；其中正确的是（）个．A．1B．2C．3D．4第2题图第5题图第6题图第8题图6．如图，在△ABC中，∠B=32°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则∠C的度数为（）A．90°B．84°C．64°D．58°

3、7．三角形中，到三个顶点距离相等的点是（）A．三条高线的交点B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点8．在△ABC中，AB=AC=6，由作图痕迹可得DE的长为（）A．2B．3C．4D．69．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE=20°，则∠C的度数是（）A．30°B．35°C．40°D．50°10．如图，∠MON=36°，点P是∠MON中的一定点，点A、B分别在射线OM、ON上移动．当△PAB的周长最小时，∠APB的大小为（）A．100°B．104°C．108°D．116°

4、第9题图二、填空题(每小题4分，共24分）第10题图第12题图11．等腰三角形的一个内角120°，则它的底角是．12．如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=9cm，则△PMN的周长为cm．13．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A、∠1、∠2之间的数量关系是．第15题图第13题图第14题图第16题图14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°．AD平分∠BAC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若CE=8c

5、m，则AB+BD=cm．15．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是cm．16．如图，∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形．若OA1=1，则△AnBnAn+1的边长为．三、解答题(共9小题小题，共66分）17．（6分）如图，已知∠BAC=60°，D是BC边上一点，AD=CD，∠ADB=80°，求∠B的度数．18．（6分）如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE．求证：

6、BD=CE．19．（6分）一犯罪分子正在两交叉公路间沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑，埋伏在A、B两处的两名公安人员想在距A、B相等的距离处同时抓住这一罪犯．（如图）请你帮助公安人员在图中设计出抓捕点，并说明理由．20.（7分）如图，点P是∠AOB外的一点，点Q是点P关于OA的对称点，点R是点P关于OB的对称点，直线QR分别交∠AOB两边OA，OB于点M，N，连结PM，PN，如果∠PMO=33°，∠PNO=70°，求∠QPN的度数．21．（8分）如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．（1）若BC=5，求△ADE的周长．（2）若∠BAC

7、=120°，求∠DAE的度数．24．（8分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，（1）求证：DB=DE．（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长．23.（8分）如图，ΔABC中。∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，（1）求作∠ABC的平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若∠ABC的平分线交AD，AC于P，Q两点，证明：AP=AQ.24．（8分）如图，已知D是△ABC的边BC上的一点，CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线．（1）若∠B=60°，求∠C的值；（2）求证：

8、AD是∠EAC的平分线．