高三数学《命题与充要条件》学案

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1、命题与充要条件班级：311姓名：一、学习目标：例1、把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题.（1）已知a，b，c，d是实数，若a=b,c=d,则a+c=b+d.例2、指出下列命题中，p是q的什么条件（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种作答）.（1）、在△ABC中，p：∠A=∠B，q：sinA=sinB；（2）、对于实数x、y，p：x+y≠8,q:x≠2或y≠6;（3）、非空集合A、B中，p：x∈A∪B，q：x∈B；（4）、已知x、y∈R，p：（x-1）2+（y-2

2、）2=0，q：（x-1）（y-2）=0.例3、（1）、若，则是的（）A、充分不必要条件B、必要补充条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件（2）、使“”成立的一个充分不必要条件是（）A、B、C、D、四、课堂限时训练1.下列命题：①5＞4或4＞5；②9≥3；③命题“若a＞b,则a+c＞b+c”的否命题；④命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题.其中假命题的个数为.2.设m，n是整数，则“m，n均为偶数”是“m+n是偶数”的条件.3.“x＞1”是“x2＞x”的条件.4.已知函数f(x)=ax+b(0≤x≤1),则“a+2b＞0”是“f(x)＞0”恒成立的条件.（填“充分不

3、必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）5.在△ABC中，“sin2A=”是“A=30°”的条件.6.a＜0方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的条件.7、设A=B则使AB成立的实数m的取值范围是.8、[2011·天津卷]设集合A＝{x∈R

4、x－2>0}，B＝{x∈R

5、x<0}，C＝{x∈R

6、x(x－2)>0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9、[2011·浙江卷]若a，b为实数，则“0”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要

7、而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10、[2011·重庆卷]“x＜－1”是“x2－1＞0”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件