(春)八年级数学下册《5.1 认识分式》教案3 (新版)北师大版

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1、《认识分式》第1课时教学目标1、经历实际问题的解决过程,从中认识分式,并能概括分式.2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式.3、能通过回忆分数的意义,类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件,渗透数学中的类比,分类等数学思想.教学重难点教学重点:探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件.教学难点:能通过回忆分数的意义,探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件.教学过程(一)复习与情境导入(填空)(1)面积为2平方米的长方形一边长为3米,则它的另一边长为______米.(2)面积为S平方米的长方形一边长为a米,则它的另一边

2、长为______米.(3)一箱苹果售价p元,总重m千克,箱重n千克,则每千克苹果的住售价是____元.(4)根据一组数据的规律填空:1,,,……________(用n表示).观察你列出的式子,与以前学过的有什么不同?像这样的式子叫分式.先根据题意列代数式,并观察出它们的共性:分母中含字母的式子.(二)实践与探索例1、下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?(1);(2);(3);(4).例2、探究1、当x取什么值时,下列分式有意义?(1);(2).探究2、当x是什么数时,分式的值是零?根据分式的意义判断;可类比分数有意义来解决该问题;可类比分数值

3、为0来解决.探究3、x取何值时,分式的值为正?可能为负吗?探究4、x取何整数值时,的值为整数?(三)练习:讨论探索当x取什么数时,分式,(1)有意义;(2)值为零?例3、已知分式,当x=3时,分式值为0,当x=-3时,分式无意义,求a,b的值.可类比分数来解.(四)小结与作业小结:分式的概念和分式有意义的条件.作业:1、下列各式分别回答哪些是整式?哪些是分式?,,2a-3b,,,﹣2、分式,当y为______时,分式有意义;当y为_____时,分式没有意义;当y为______时,分式的值为0.3、讨论探索当x取什么数时,分式,(1)有意义;(

4、2)值为零?第2课时教学目标掌握分式的基本性质,掌握分式约分方法,熟练进行约分,并了解最简分式的意义.教学重难点教学重点:分式约分方法.教学难点:分子、分母是多项式的分式约分.教学过程(一)复习与情境导入分式的基本性质分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.用式子表示是:(其中M是不等于零的整式).与分数类似,根据分式的基本性质,可以对分式进行约分和通分.可类比分数的基本性质来识记.(二)实践与探索例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1)(2)(y≠—1).特别提醒:对,由已知分式可以知道x,因此可以用x去除

5、以分式的分子、分母,因而并不特别需要强调这个条件,再如是在已知分式的分子、分母都乘以y+1得到的,是在条件y+10下才能进行的,所以,这个条件必须附加强调.例2、不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数.(1);(2).仔细观察分母(分子)的变化利用分式的基本性质来解题.深入理解.尝试解题.例3、约分.(1);(2)解(2)==.说明:在进行分式约分时,若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分.约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式.(三)练习:约

6、分;;;;;.先思考约分的方法,再解题,并总结如何约分:若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分.约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式.(四)小结:1、请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质.2、分式的约分运算,用到了哪些知识?让学生发表,互相补充,归结为:(1)因式分解;(2)分式基本性质;(3)分式中符号变换规律。约分的结果是,一般要求分、分母不含“-”.

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