高中数学 1.2充分条件与必要条件（一）导学案 新人教a版选修2-1

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1、广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学1.2充分条件与必要条件（一）导学案新人教A版选修2-1【学习目标】1．理解充分与必要条件的概念；2．能判断简单的充分与必要条件。【学习重点与难点】重点：理解充分与必要条件的概念。难点：能判断两个条件的充分与必要关系，并掌握简单的应用。【使用说明与学法指导】1.先学习课本P9－P11然后开始做导学案，记住知识梳理部分的内容；2.认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。预习案一、问题导学1、在逻辑推理中有几种表达方式？2、你能用集合的观点

2、判断充分、必要条件吗？二、知识梳理一般地，“若，则”为真命题，是指由通过推理可以得出。这时，我们就说，由可推出，记作：。如果，那么称的__________，同时称________一般地，如果既有，又有，就记作：。我们就说，是的________________，简称_______________。显然，如果是的充要条件，那么也是的充要条件。概括的说，如果，那么与互为充要条件。三、预习自测1.“”是“”的（）A．充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件2.“若，则”是“方程没有实数根”的（）A充分不必要条件B必要不充分

3、条件C充要条件D既不充分也不必要条件3.判断下列命题的真假：（1）是的必要条件；（2）是的充分条件；（3）是的充分条件。（4）“”是“”的充分条件；（5）“”是“”的必要条件；（6）“”是“”的充要条件。我的疑惑：我的收获：探究案一、合作探究探究一指出下列各题中p是q什么条件？（用“充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件回答）（1）（2）（3）；（4）；变式一已知，，则是的什么条件？思路小结：探究二设p是不为0和1的实数，是数列的前n项和。求证：数列是等比数列的充要条件是。思路小结：训练案1（2010上海）“”是“”成立的

4、（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件2（2010广东）“”是“一元二次方程”有实数解的（）A充分非必要条件B充分必要条件C必要非充分条件D非充分非必要条件二、课后巩固促提升《随堂优化训练》Px-x页