高中数学 1.2.1充分条件和必要条件导学案新人教a版选修2-1

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1、1.2.1充分条件和必要条件【学习目标】1.理解必要条件和充分条件的意义；2.能判断条件p是否为条件q的充分或必要条件。【重点难点】重点：充分、必要条件的概念难点：判断命题的充分条件或必要条件【学习过程】一、自主预习1、判断下列命题是真命题还是假命题：（1）若x=y，则x2=y2；（2）若ab=0，则a=0；（3）若两个三角形相似，则这两个三角形对应角相等。2、观察（1）（3）两个小题，它们的条件和结论有什么关系？3、获取新知一般地，“若，则”为真命题，是指由通过推理可以得出.我们就说,由推出,记作,并且说是的,是的例如：①若x=y，则x2=y2；x=y是x2=y2的条件；x2=

2、y2是x=y的条件．②若两个三角形相似，则这两个三角形对应角相等。两三角形相似是两三角形对应角相等的条件．两三角形对应角相等是两三角形相似的条件．二、合作探究，归纳展示问题一。下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（1）若，则；（2）若，则在上为增函数；（3）若为无理数，则为无理数.变式练习：（１）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；（２）若，则问题2.下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？（1）若，则；（2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；（3）若，则变式练习：（１）若是无理数，则是无理数（２）若，则总结：判断充分、必要条件的步骤：（1

3、）找出条件p和结论q；（2）判断的真假；（3）下结论：若p=>q为真，则p为q的；q为p的问题3.请用“充分”，“必要”填空（1）“a和b都是偶数”是“a+b是偶数”的条件；（2）“x2≥0”是“x≥0”的条件；（1）“直线l与平面α内无数条直线垂直”是“l⊥α”的条件。三、学后反思1、充分条件、必要条件的定义；2、判断充分条件、必要条件的步骤。【课后作业】课本P10练习课本P12A组第一题，第三题