高中数学《1.2.1充分条件与必要条件》导学案2 新人教A版选修.doc

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1、§1.2.1充分条件与必要条件(第2课时)[自学目标]:（1）、正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件,必要而不充分条件,既不充分也不必要条件的定义．（2）、正确判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件.（3）、通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假。[重点]:1、正确区分充要条件；2、正确运用“条件”的定义解题[难点]:正确区分充要条件。[教材助读]:1、命题“若p则q”为真，记作；“若p则q”为假，记作.2、充分与必要条件：①如果已知pq，则称p是q的，而q是p的.②如果既有pq，又有qq，即pq,则称p是q的3充要条件

2、的判断方法：四种“条件”的情况反映了命题的条件与结论之间的因果关系，所以在判断时应该：⑴确定条件是什么，结论是什么；⑵尝试从条件推出结论，从结论推出条件（方法有：直接证法或间接证法，集合思想）⑶确定条件是结论的什么条件.[预习自测]1.用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件和既不充分也不必要条件”填空.（1）是的___________________条件；（2）是的___________________条件；（3）是的___________________条件；（4）是或的___________________条件.分析：从集合观点“小范围大范围”进行理解判断，注意特

3、殊值的使用.请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。[合作探究展示点评]探究一：充要条件与命题已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，则p是s的____条件.分析：将各个命题间的关系用符号连接，易解答.探究二：四种条件与命题已知，，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围.分析：若是的必要不充分条件等价其逆否形式，即是的必要不充分条件.[当堂检测]1.若，则是的充分条件．若，则是的必要条件．若，则是的充要条件．2.用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件和既不充分也不必要条件”填空.（1）已知，，那么是的条件

4、．（2）已知两直线平行，内错角相等，那么是的条件．（3）已知四边形的四条边相等，四边形是正方形，那么是的条件（4）已知，，那么是的条件3.在下列四个结论中,正确的有（）①x2>4是x3<-8的必要不充分条件；②在△ABC中,“AB2+AC2=BC2”是“△ABC为直角三角形”的充要条件；③若a、b∈R,则“a2+b2≠0”是“a、b全不为零”的充要条件；④若a、b∈R,则“a2+b2≠0”是“a、b不全为零”的充要条件.A.①②B.②③C.①②④D.①③④4.设a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，则a2=b（b+c）是A=2B的（）A.充要条件B.充分而不

5、必要条件C.必要而充分条件D.既不充分又不必要条件[拓展提升]1.从“”、“”与“”中选出适当的符号填空：（1）　　；　　　　　　（2）　　；（3）　　；　（4）　　2.判断下列命题的真假：（1）“”是“”的充分条件；（2）“”是“”的必要条件；（3）“”是“”的充要条件；（4）“是无理数”是“是无理数”的充分不必要条件；（5）“”是“”的充分条件.3.设集合，，则“”是“”的__________条件．★4．“a＝－1”是“直线a2x－y＋6＝0与直线4x－(a－3)y＋9＝0互相垂直”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件★★.

6、设有两个命题：①不等式2004x＋4>m>2x－x2对一切实数x恒成立；②函数f(x)＝－(7－2m)x是R上的减函数．使这两个命题都是真命题的充要条件，用m可表示为________．★★★已知命题p：命题q：1－m≤x≤1＋m，m>0，若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．