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时间:2018-12-21
《高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2 充分条件与必要条件导学案新人教a版选修2-1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2充分条件、必要条件【自主学习】先学习课本P44-P47然后开始做导学案,记住知识梳理部分的内容;【学习目标】1.结合实例,理解充分条件、必要条件、充要条件的意义;2.会判断(证明)某些命题的条件关系.【知识梳理】1.一般地,“若,则”为真命题,是指由通过推理可以得出。这时,我们就说,由可推出,记作:。如果,那么称的__________,同时称________2.一般地,如果既有,又有,就记作:。[我们就说,是的________________,简称_____________。显然,如果是的充要条件,那么也是的充要条件。概括的说,如果,那么与互为充要条
2、件。3.(1)如果既有,且qp,则p是q的________________条件.(2)如果既有pq,且q⇒p,则p是q的________________条件.(3)如果既有pq,且qp,则p是q的________________条件.【预习自测】1.“x>0”是“x≠0”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.判断下列命题的真假:(1)是的必要条件;(2)是的充分条件;(3)是的充分条件。(4)“”是“”的充分条件;(5)“”是“”的必要条件;[(6)“”是“”的充要条件。答案:1.A2.真假真假真真1
3、.2.1-1.2.2充分条件、必要条件【课堂检测】1.“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件2.“若,则”是“方程没有实数根”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.在平面直角坐标系中,点(x2+5x,1-x2)在第一象限的充要条件是 . l【拓展探究】探究一:指出下列各题中p是q什么条件?(用“充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件回答)(1)(2)(3);(4);探究二:.求证:关于x的方程x2+mx+1=0有两个负实根的充要
4、条件是m≥2.l【当堂训练】1.设集合M={x
5、06、01;q:x<-2或x>1,则¬P是¬q的( )A.充分不必要条件B.必要不充分7、条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.不等式(a+x)(1+x)<0成立的一个充分而不必要条件是-28、“关于x的不等式x2-2ax+a>0对x∈R恒成立”的一个必要不充分条件是( )A.09、分条件,q是s的必要条件.现有下列命题:①s是q的充要条件;②p是q的充分不必要条件;③r是q的必要不充分条件;④¬p是¬s的必要不充分条件;⑤r是s的充分不必要条件.则正确命题的序号是 . 6.记实数x1,x2,…,xn中的最大数为max{x1,x2,…,xn},最小数为min.已知△ABC的三边边长为a,b,c(a≤b≤c),定义它的倾斜度为l=max·min,则“l=1”是“△ABC为等边三角形”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件7.已知,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.(选做题)10、8.设p是不为0和1的实数,是数列的前n项和。求证:数列是等比数列
6、01;q:x<-2或x>1,则¬P是¬q的( )A.充分不必要条件B.必要不充分
7、条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.不等式(a+x)(1+x)<0成立的一个充分而不必要条件是-28、“关于x的不等式x2-2ax+a>0对x∈R恒成立”的一个必要不充分条件是( )A.09、分条件,q是s的必要条件.现有下列命题:①s是q的充要条件;②p是q的充分不必要条件;③r是q的必要不充分条件;④¬p是¬s的必要不充分条件;⑤r是s的充分不必要条件.则正确命题的序号是 . 6.记实数x1,x2,…,xn中的最大数为max{x1,x2,…,xn},最小数为min.已知△ABC的三边边长为a,b,c(a≤b≤c),定义它的倾斜度为l=max·min,则“l=1”是“△ABC为等边三角形”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件7.已知,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.(选做题)10、8.设p是不为0和1的实数,是数列的前n项和。求证:数列是等比数列
8、“关于x的不等式x2-2ax+a>0对x∈R恒成立”的一个必要不充分条件是( )A.09、分条件,q是s的必要条件.现有下列命题:①s是q的充要条件;②p是q的充分不必要条件;③r是q的必要不充分条件;④¬p是¬s的必要不充分条件;⑤r是s的充分不必要条件.则正确命题的序号是 . 6.记实数x1,x2,…,xn中的最大数为max{x1,x2,…,xn},最小数为min.已知△ABC的三边边长为a,b,c(a≤b≤c),定义它的倾斜度为l=max·min,则“l=1”是“△ABC为等边三角形”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件7.已知,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.(选做题)10、8.设p是不为0和1的实数,是数列的前n项和。求证:数列是等比数列
9、分条件,q是s的必要条件.现有下列命题:①s是q的充要条件;②p是q的充分不必要条件;③r是q的必要不充分条件;④¬p是¬s的必要不充分条件;⑤r是s的充分不必要条件.则正确命题的序号是 . 6.记实数x1,x2,…,xn中的最大数为max{x1,x2,…,xn},最小数为min.已知△ABC的三边边长为a,b,c(a≤b≤c),定义它的倾斜度为l=max·min,则“l=1”是“△ABC为等边三角形”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件7.已知,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.(选做题)
10、8.设p是不为0和1的实数,是数列的前n项和。求证:数列是等比数列
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