高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2 充分条件与必要条件预习案 新人教a版选修2-1

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1、1.2充分条件与必要条件1.2.1充分条件与必要条件【教学目标】1．知识与技能理解充分条件、必要条件、充要条件的含义2．过程与方法由若p则q命题的真假，师生多借助数学命题的例子来学习，可适当借助生活中实例理解充分条件和必要条件、充要条件中条件p与结论q的关系.3．情感、态度与价值观本节知识是研究数学定理、公理、公式等必备知识．要从正、逆两方面思考数学问题，是数学研究、发现的重要方法,也是高考常考点.【预习任务】预习课本P9～10思考下列问题：1．命题“若p,则q”是真命题(即pÞq)，p是q的______条件,q是p的______条件

2、。2．命题“若p,则q”是真命题，其逆命题是假命题（即pÞq且qp），则p是q的条件；3．命题“若p,则q”是假命题，其逆命题是真命题(即pq且qÞp)，则p是q的条件；4．命题“若p,则q”是真命题，其逆命题是真命题(即pÞq且qÞp)，则p是q的条件；5.思考：“p是q的充分条件”与“p是q的充分不必要条件”的区别.【自主检测】1.课本P１０练习1、2、3、4．2.从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中，选出适当的一种填空：①“a=b”是“2a=2b”的;②“lga=lgb”是“a=b”

3、的；③“两条直线不相交”是“这两条直线是异面直线”的；④“”是“”的.【组内互检】1．“若p则q”是真命题(即pÞq)，p是q的______条件,q是p的______条件.2.“若p则q”是真命题,其逆命题是真命题(即pÞq且qÞp)，则p是q的条件.§1.2.2充要条件【教学目标】1．知识与技能(1)掌握条件p是结论q的“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”的判断方法.(2)理解充要条件的证明方法，体会充要条件的应用.2．过程与方法通过数学命题的例子，结合集合间的包含关系，让学生总结并掌握充分不必要条件、必要不充分条件

4、、充要条件的判断方法.3．情感、态度与价值观本节知识是考试常考点，是研究数学定理、公理、公式等必备知识，是数学研究、发现的重要方法.【预习任务】预习课本p11完成以下要求：1.对于“若p,则q”形式的命题，回答下列问题：①若原命题为真，逆命题为假，则p是q的___________条件.举例：②原命题为假，逆命题为真，则p是q的___________条件.举例：③原命题为真，逆命题为真，则p是q的___________条件.举例：2.设，集合A、B分别满足什么条件时，p是q的充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件.3.根据课本例4，总

5、结证明充要条件的步骤及注意事项.4.思考：如果p、q都是以否定形式给出，利用以前所学何种方法判断p、q的逻辑关系较为方便？【自主检测】1.课本P１２练习１、22.“”是“”的___________条件.3．已知p：三个数2x、、()x成等比数列；q：三个数lgx、lg(x+1)、lg(x+3)成等差数列，则p是q的什么条件？【组内互检】设，集合A、B分别满足什么条件时，p是q的充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件.