高中数学 三角函数期末复习学案1新人教版必修4

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1、山观中学一体化教[学]案（高一年级数学）课题：函数y=Asin(ωx+)的图象（1）教学目标掌握函数的图象变化规律，明确常数对图象变化的影响，进而使学生掌握函数的图象.教学重点与难点.五点法画函数的图象，讨论字母A、ω、ψ变化时对函数图象的形状和位置的影响教学过程一、情境设置：1、物体做简谐振动时，位移s和时间t的关系为,其中A是物体振动时离开平衡位置的最大距离，称为振动的振幅；往复振动一次所需的时间称为这个振动的周期；单位时间内往复振动的次数称为振动的频率；称为相位，t=0时的相位称为初相。2、理和工程技术的许多问题

2、中，都要遇到形如y=Asin（ωx+）的函数，下面我们来讨论这类函数的简图的作法。二、基础知识：1、画出函数，，，，的简图。结论：一般地，函数的图象，可以看作是将函数的图象上所有点的纵坐标变为原来的A倍（横坐标不变）而得到的。----“振幅变换”2、作函数：的简图。结论：一般地，函数的图象，可以看作是将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）而得到的。----“周期变换”3、作函数的简图。结论：一般地，函数的图象，可以看作是将函数的图象上所有的点向左（当）或向右（当）平移个单位长度而得到的。----“相位变

3、换”4、作函数的简图。结论：一般地，函数的图象，可以看作是将函数的图象上所有的点向上（当）或向下（当）平移个单位长度而得到的。----“上下平移变换”三、例题讲解例1、试作出函数的图象，并说出它是由函数的图象经过怎样的变换得到的？例2、试作出函数的图象，并说出它是由函数的图象经过怎样的变换得到的？例3、试用五点法作出函数的图象，并说出它是由函数的图象经过怎样的变换得到的？四、课堂练习：1、函数的振幅为，周期为，频率为，相位为，初位为。2、（1）将函数的图像向边平移单位可得到的图像（2）将函数的图像向边平移单位可得到的图

4、像（3）将函数的图像向边平移单位可得到的图像3、函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到？五、课堂小结一般地，函数，的图象（其中，）的图象，可看作由下面的方法得到：①把正弦曲线上所有点向左（当时）或向右（当时）平行移动个单位长度；②再把所得各点横坐标缩短（当时）或伸长（当时）到原来的倍（纵坐标不变）；③再把所得各点的纵坐标伸长（当时）或缩短（当时）到原来的倍（横坐标不变）。即先作相位变换，再作周期变换，再作振幅变换。函数y=Asin(ωx+)的图象（1）学案1、已知函数的图像为C。（1）为了得到函数的图像，只需把C上

5、所有的点（2）为了得到函数的图像，只需把C上所有的点（3）为了得到函数的图像，只需把C上所有的点（4）为了得到函数的图像，只需把C上所有的点2、把函数的图像向右平移个单位，所得到的图像的函数解析式为，再将图像上的所有点的横坐标变为原来的倍，则所得到的图像的函数解析式为3、为了得到函数的图像，只需把函数的图像向边平移个单位。4、函数的振幅，周期，初相。5、把函数的图像向左平移个单位所得到的图像的函数解析式为6、把函数图像上所有的点可得到函数的图像，再将图像上所有的点可得到函数的图像。7、把函数的图像向右平移个单位，再作所

6、得图像关于轴的对称图形，则所得图像的函数解析式为8、函数的递增区间为。9、函数的周期为函数的周期为10、已知函数（1）画出函数的简图；（2）指出它可由函数的图像经过哪些变换而得到的？（3）指出它的单调减区间。11、已知函数，在同一个周期内，当时，取得最大值2，当时，取得最小值-2，求函数的解析式。12、已知函数（1）若作出函数在一个周期内的简图；（2）若表示一个振动量，其振动频率为，当时，相位是，求的值。