八年级数学下册《反比例函数》教学案 苏科版

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1、《反比例函数》教学案教学目标：1.理解反比例函数的概念，会求比例系数。2.感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中的反比例函数关系.教学重点：理解反比例函数的概念。.教学难点：感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型.教学过程：1.情境创设：欣赏几幅舞台灯光的图片，舞台灯光师是如何制造出如此绚丽的舞台效果，这其中有蕴含着怎样的数学道理呢？2.生活与数学：分别写出下列各问题中两个量之间的关系式。1.一辆汽车从南京开往上海（1）若速度是60（Km/h），那么行驶的路程s（Km）随时间t（h）变化而变化；（2）若汽车已经行驶了50Km，

2、按照（1）中的速度，那么行驶的路程s（Km）随时间t（h）变化而变化；（3）南京到上海的路程约300Km，全程所用时间t（h）随速度v（Km/h）的变化而变化。2.一个面积为6400的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化；3.某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的年平均还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；4.游泳池的容积为5000，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度的变化而变化；5.实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化；3.观察交流：在以上的所有关系式中，有你熟悉的关系式吗？通过观察比较，找出其中没有学过的

3、关系式，分析其中的函数关系，然后给出反比例函数定义。4.探索与交流：分析反比例函数的定义5.例题讲解：例1、火眼金睛：下列关系中的y一定是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）从此例中总结出反比例函数的三种表现形式反比例函数自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。例2.想一想：下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗?x…1234…y…6897…x…1234…y…8543…x…1234…y…5876…x…1234…y…21  …例3：小试牛刀：y是x的反比例函

4、数,下表给出了x与y的一些值: x  2 -1 4y  6  2 写出这个反比例函数的关系式。例4：你能行：（1）已知函数是反比例函数，则m=（2）若函数是反比例函数，则m=（3）若函数是反比例函数，则m=6.回头看：电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=220V，即舞台上灯光的亮暗程度是由流过灯泡的电流的大小来控制的，而流过灯泡的电流又是通过改变电阻大小来实现的。电阻R增大，电流I变小，灯变暗；电阻R减小，电流I变大，灯变亮。灯光师就是通过控制电阻大小来改变灯光明暗的。7.合作与交流：关系式还可以表示很多实际问题中变量之间的关系，比如：八年级（6）班为“爱心

5、工程”捐款220元，平均每人捐款x元，那么该年级的学生数