九年级数学下册28.2.2解直角三角形应用举例1导学案(新人教版)

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1、解直角三角形应用举例（1）学习目标：1、我会把实际问题转化为解直角三角形问题，能运用解直角三角形的方法解决问题。2、我能认识仰角、俯角等概念，学会综合运用所学知识解决实际题。学习重点：运用解直角三角形的方法解决实际问题。学习难点：运用解直角三角形的方法解决实际问题。学习过程：一、自主学习：1．解直角三角形指什么?2．解直角三角形主要依据什么？ (1)勾股定理： (2)锐角之间的关系：(3)边角之间的关系3、仰角、俯角  当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角

2、叫做俯角。二、合作探究与展示：1,如图,在两建筑物之间有一旗杆,高15米,从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点,且俯角α为60°,又从A点测得D点的俯角β为30°,若旗杆底点G为BC的中点,则矮建筑物的高CD?2.如图所示,从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°,如果此时热气球C处的高度CD为100米,点A、D、B在同一直线上,则AB两点的距离？三、当堂检测，(1,2,题为必做题，3，4题为选做题）1.在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中,某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为27°

3、,此时旗杆在水平地面上的影子的长度为24米,则旗杆的高度约为(　　)(A)24米(B)20米(C)16米(D)12米2.在一次数学活动中,李明利用一根拴有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪,去测量学校内一座假山的高度CD.如图所示,已知李明距假山的水平距离BD为12m,他的眼睛距地面的高度为1.6m,李明的视线经过量角器零刻度线OA和假山的最高点C,此时,铅垂线OE经过量角器的60°刻度线,则假山的高度为(　　)(A)(4+1.6)m(B)(12+1.6)m(C)(4+1.6)m(D)4m3.如图所

4、示,将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上:顶点O与尺下沿的端点重合,OA与尺下沿重合,OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm.若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上,则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为　　　　　cm。(结果精确到0.1cm,参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)