九年级数学下册 28.2.2 解直角三角形应用举例（2）导学案（新版）新人教版.doc

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1、解直角三角形应用举例（2）学习目标:1.我会用方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角。2.我能用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题。学习重点:用三角函数有关知识解决方位角问题。学习难点:学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型。学习过程一、自主学习：1、方位角：指南或指北的方向线与目标方向线构成小于90°的角,叫做方位角。2、指出下列射线表示的方位角。OAOBOCOD二、合作探究与展示：例5如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80nmile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处.这时，海轮所在的B处距

2、离灯塔P有远？（结果取整数）解:如图,在Rt△APC中,∵PC=PA·=≈=.在Rt△BPC中,∠B=,∵sinB=,∴PC==≈≈因此,当三,当堂检测(1,2题为必做题，3,4题为选做题）1,如图，上午9时，一条船从A处出发以20里/时的速度向正北航行，11时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=36°，∠NBC=72°，那么从B处到灯塔C的距离是（）A．20里B．36里C．72里D．40里2,如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于海里.3、如图所示

3、，从位于O处的某海防哨所发现，在它的北偏东60°方向，且相距600m的A处有一艘快艇，正在向正南方向航行，经过若干时间后，快艇到达哨所东南方向的B处，则A、B间的距离是m.(结果保留根号)4、如图,在A岛周围25海里水域有暗礁,一轮船由西向东航行到O处时,发现A岛在北偏东60°方向,轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45°方向,该船若不改变航向继续前进,有无触礁的危险?(参考数据:≈1.732)