七年级数学下册 6.3.5 实践与探索 行程问题导学案 华东师大版

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1、预习笔记课题：行程问题二追击问题例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？变式练习:1、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？2、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒

2、跑7.5米。（1）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？三航行问题例3一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，（1）若水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度？解：设船在静水中的平均速度为x千米/时,顺流速度＝千米/时,逆流速度＝米/时,预习笔记本课重点1.基本关系式：路程=速度×时间2.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）.（2）题分析：A80千米B甲乙第一种情况：相等关系：A车走的距离＋B车走的距离＋相距80千米=两地

3、距离80千米AB甲乙第二种情况：相等关系：A车走的距离＋B车走的距离－相距80千米=两地距离学习目标借助“线段图”分析复杂的行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。重点：列一元一次方程解决有关行程问题。难点：间接设未知数。分析：AB甲乙（1）等量关系甲行的路程-乙行的路程=400米（2）等量关系甲行的路程+乙行的路程=400米分析：S甲乙S=V顺•t顺＝V逆•t逆一相遇问题例1.A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多

4、长时间后与A车相遇？AB甲乙相等关系：A车走的距离＋B车走的距离=两地距离（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？变式练习:A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？（2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？预习笔记附页预习笔记分析：V顺=V静+V水=18+x,V逆=V静-V水=18–x等量关系：S=V顺•t顺＝V逆•t逆变式练习一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头

5、逆流行驶，用了2.5小时，（2）若船在静水中的平均速度是18千米/时，求水流速度？练习1.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？2、甲、乙两站间的路程为365km．一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶65km；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85km．快车行驶了几小时与慢车相遇？3、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？4、甲、乙两

6、位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米．（1）如果甲让乙先跑5米，几秒钟后甲可以追上乙？（2）如果甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲可以追上乙？1、一艘轮船在两个码头间航行，顺水航行要4小时，逆水航行要5小时，水流的速度为1千米/时，求轮船在顺水与逆水中的航行速度分别是多少？2、一架飞机从甲城飞往乙城，顺风需1小时40分，逆风要飞2小时，已知风速24千米/时，求飞机的飞行速度。3、一轮船航行于A、B两地，顺水需要8小时，逆水需要10小时，已知水速是2千米/时，求A、B两地间的距离。4、运动场一圈为400米，张森和丁然一同参加学校运动会的长跑比赛。已知丁然平均每分钟跑230

7、米，张森每分钟跑150米，两人从同一处听枪同向起跑，问经过多长时间两人可以首次相遇？5、A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时，两车相距50千米，求t的值.