八年级数学下册 18.1.1平行四边形的性质学案2（新版）新人教版

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1、平行四边形的性质（2）学习目标：◇知识与能力：1、经历平行四边形性质的探索过程，体验发现的快乐。2、掌握平行四边形的性质。◇过程与方法：经历“实验—猜想—验证—证明”的过程，发展学生的思维水平和良好的思维品质。◇情感与价值：在探索过程中养成独立思考的习惯和合作交流的意识【学习重点】：平行四边形的对角线互相平分的性质【学习难点】：运用平行四边形的性质解决有关图形的计算（或证明）问题学法指导：指导学生学会数学语言，培养学生表达数学语言的能力。课前预习知识准备一1、平行四边形的定义是什么？2、平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？教材助读二1、平行四边形的性质定

2、理3定理3：平行四边形的对角线互相。符号语言：∵在四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点O,∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO,BO＝DO注意：对角线间的关系是平行四边形中线段间的很重要的关系，解涉及两线段平分的问题是，通常可通过此关系解决。预习自测三平行四边形的两条对角线把它所分成的四个三角形（）A都是等腰三角形B都是全等三角形C都是直角三角形D都是面积相等的三角形2、若平行四边形一边长是10cm，则在下列的四组数中，可以作为它的两条对角线长的是（）A6cm,8cmB8cm,12cmC8cm,14cmD6cm,14cm课中探究学始于疑一线段互相平分的意义是什

3、么？如何表示？绕着平行四边形的对角线交点O旋转180°后得到的图形与原图形有什么关系？平行四边形ABCD的对角线交于O点，AO与CO、BO与DO之间有什么关系？质疑探究二（一）平行四边形的性质3探究问题1、画一个□ABCD，将它剪下。问题2、再在一张纸上沿□ABCD的边缘画一个与□ABCD相同的□EFGH。问题3、在他们的中心O（两条对角线的交点）订一个图钉。将□ABCD绕点O旋转180°，还能与□EFGH重合吗问题4、从中能得出上一节课得出的□ABCD的边、角关系吗？问题5、你能发现AO与CO、BO与DO之间有什么关系？归纳总结：问题6、能用所学的知识证明你的结论吗？

4、（二）知识综合用探究例1、如图：四边形ABCD是平行四边形，且AB＝10,AD＝8，AC⊥BC,求BC，CD，AC，OA的长以及□ABCD的面积思考：1、平行四边形ABCD有哪些性质？BC与AD,CD与AB有什么关系？ADOBC2、平行四边形的面积公式是什么？找出□ABCD的高，底拓展提升三二例2、已知□ABCD和□EBFD的顶点A、E、F、C在一条直线上。求证：AE＝CFADEFBC思考：1、平行四边形有哪些性质？2、观察图形，AE，CF各在哪些三角形中？3、除了全等外，还有更简单的方法吗？例三：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，直线EF过点O，

5、分别交AD、BC于点E、F。求证：OE＝OFAEDOBFCDCAB例四：如图，在□ABCD中，对角线AC长为10cm，∠CAB＝30°，AB长为6cm，求□ABCD的面积我的知识网络图四定义性质平行四边形123[面积当堂检测五1、平行四边形不一定具备的性质是（）A、邻角互补B、对角互补C、对边相等D、对角线互相平分2、在□ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为（）A、4cmB、5cmC、6cmD、8cm2题3题5题3、如图，在□ABCD中,AC平分∠DAB,AB＝3，则□ABCD的周长为（）A、6B、9C、12cmD、154、已知□

6、ABCD的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则AB＝，BC＝。5、如图，已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC＝12，BD＝18，且△AOB的周长l＝23，则AB的长课后拓展1、已知□ABCD的两条对角线相交于点O，并且AB＝3，BC＝5，OA＝2.求:□ABCD的面积。2、如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，∠ADE＝∠CBF.求证：OE＝OF【省以致善】