八年级数学下册 18.1.1 平行四边形的性质学案2(新版)新人教版(4)

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1、平行四边形的性质学习目标1、理解平行四边形中心对称的特征,掌握平行四边形对角线互相平分的性质.2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题,和简单的证明题学习重点:平行四边形对角线互相平分的性质,以及性质的应用.学习难点:综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.学习过程:一、自主预习(10分钟)想一想:1.平行四边形是一个特殊的图形,它的边、角各有什么性质?2.平行四边形除了边、角的性质外?还有没有其他的性质?探一探按课本的“探究”方法进行操作,并画出这两个平行四边形的对角线

2、.实验后思考:(1)从这个实验中你是否发现平行四边形的边、角之间的关系?这与前面的结论一致吗?(2)线段OA与OC,OB与OD有什么关系(如下图)?由此你能发现平行四边形的对角线有什么性质?2.猜一猜平行四边形的对角线有什么性质?3.证一证4.结论平行四边形是中心对称图形.二、合作解疑(15分钟)1.在□ABCD中,AC、BD交于点O,已知AB=8cm,BC=6cm,△AOB的周长是18cm,那么△AOD的周长是_____________.2.□ABCD的对角线交于点O,S△AOB=2cm2,则

3、S□ABCD=__________.3.□ABCD的周长为60cm,对角线交于点O,△BOC的周长比△AOB的周长小8cm,则AB=______cm,BC=_______cm.4.□ABCD中,对角线AC和BD交于点O,若AC=8,AB=6,BD=m,那么m的取值范围是__________.5.□ABCD中,E、F在AC上,四边形DEBF是平行四边形.求证:AE=CF.6.如图,田村有一口四边形的池塘,在它的四角A、B、C、D处均有一棵大桃树.田村准备开挖养鱼,想使池塘的面积扩大一倍,并要求扩建

4、后的池塘成平行四边形形状,请问田村能否实现这一设想?若能,画出图形,说明理由.综合应用拓展(5分钟)已知:如下图,□ABCD的对角AC,BD交与点O.E,F分别是OA、OC的中点。FEODCAB求证:△OBE≌△ODF.三、限时检测(10分钟)(一)填空题1.平行四边形一条对角线分一个内角为25°和35°,则4个内角分别为______.2.□ABCD中,对角线AC和BD交于O,若AC=8,BD=6,则边AB长的取值范围是______.3.平行四边形周长是40cm,则每条对角线长不能超过_____

5、_cm.4.如图,在□ABCD中,AE、AF分别垂直于BC、CD,垂足为E、F,若∠EAF=30°,AB=6,AD=10,则CD=______;AB与CD的距离为______;AD与BC的距离为______;∠D=______.5.□ABCD的周长为60cm,其对角线交于O点,若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm,则AB=______,BC=______.6.在□ABCD中,AC与BD交于O,若OA=3x,AC=4x+12,则OC的长为______.7.在□ABCD中,CA⊥AB,∠BAD

6、=120°,若BC=10cm,则AC=______,AB=______.8.在□ABCD中,AE⊥BC于E,若AB=10cm,BC=15cm,BE=6cm,则□ABCD的面积为______.(二)选择题9.有下列说法:①平行四边形具有四边形的所有性质;②平行四边形是中心对称图形;③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形;④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形.其中正确说法的序号是().(A)①②④(B)①③④(C)①②③(D)①②③④10.平行四边形一

7、边长12cm,那么它的两条对角线的长度可能是().(A)8cm和16cm(B)10cm和16cm(C)8cm和14cm(D)8cm和12cm11.以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有()个.(A)1(B)2(C)3(D)无数12.在□ABCD中,点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别是AB和CD的五等分点,点B1、B2、和D1、D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4B2C4D2的面积为1,则□ABCD的面积为()(A)2(B)(C)(D)1513.根据如图所示的(

8、1),(2),(3)三个图所表示的规律,依次下去第n个图中平行四边形的个数是()……(1)(2)(3)(A)3n(B)3n(n+1)(C)6n(D)6n(n+1课后作业1.在平行四边形中,周长等于48,①、已知一边长12,求各边的长②、已知AB=2BC,求各边的长③、已知对角线AC、BD交于点O,△AOD与△AOB的周长的差是10,求各边的长2.如图,ABCD中,AE⊥BD,∠EAD=60°,AE=2cm,AC+BD=14cm,则△OBC的周长是cm.3.ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边

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