高中数学 2.1空间两直线位置关系导学案3苏教版必修2

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1、第8课时：空间两直线位置关系（3）【学习目标】1、掌握两直线的位置关系2、平行公理及等角定理的应用3、会求简单的异面直线所成角【学习重点】公理与定理的应用【自主学习】1、若a和b异面，b和c异面，则（）A.a∥cB.a和c异面C.a和c相交D.a与c或平行或相交或异面2、若直线a、b、c满足a∥b，b⊥c，则a与c的关系是（）A.异面直线B.平行直线C.垂直D.相交3、如果a⊥b，那么a与b（）A.一定相交B.一定异面C.一定共面D.一定不平行4、分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是（）.A.异面B.平行C.相交D.以上都有可能【课堂展

2、示】例1、如图在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。变式训练：(1)在例1中,如果再加上条件,那么四边形是什么图形?(2)把条件改为:E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边CB、CD上的点，且，则四边形是什么图形?为什么?例2、已知A是△BCD所在平面一点，AB=AC=AD=BC=CD=DB，E是BC的中点，DABC(1)求证直线AE与BD异面(2)求直线AE与BD所成角的余弦值【新知回顾】公理与定理的简单应用【教学反思】空间两直线位置关系（3）作业1、教室内有一

3、把尺子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线（）.A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．异面2、两条直线a,b分别和异面直线c,d都相交，则直线a，b的位置关系是（）.A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.可能是平行直线D.可能是异面直线，也可能是相交直线3、以下四个命题：①圆上三点可确定一个平面；②圆心和圆上两点可确定一个平面；③四条平行线确定六个平面；④不共线的五点可以确定一个平面，则必有三点共线.其中正确的命题序号是4、在正方体ABCD-A1B1C1D1中　（１）求ＡＣ与Ａ1Ｄ　所成角的大小　　　（２）求Ａ1Ｃ与ＡＤ1　

4、所成角的大小　　　（３）若Ｅ、Ｆ分别为ＡＢ、ＡＤ中点，求ＡＤ１与ＥＦ所成角大小。ABGFHEDC5、如图，正方体ABCD-EFGH中如图，正方体ABCD-EFGH中O为侧面ADHE的中心，求(1)BE与CG所成的角？(2)FO与BD所成的角？6、空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，已知EF和GH交于P点，求证：EF、GH、AC三线共点..7、在正方体ABCD—A1B1C1D1中，分别为上的点，且,,求证：∥EF，=EF