高中数学 2.1.2 直线方程的一般式（3）导学案苏教版必修2

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1、江苏省灌云县第一中学2013-2014学年高中数学2.1.2直线方程的一般式（3）导学案（无答案）苏教版必修2学习目标：1．掌握一般式直线方程，能根据条件求出直线方程；2．感受直线方程与直线图象之间的对应关系，理解直线上的点的坐标满足直线方程，反之也成立；3．掌握点斜式、两点式是一般式的特殊情况．学习重点：直线一般式的应用及与其他四种形式的互化．一、自学质疑1．复习回顾：（1）直线方程的形式；（2）各类方程的局限性．2．由下列各条件，写出直线的方程，并画出图形.(1)斜率是1，经过点A（1，8）(2)在x轴和y轴上的截距分别是-7

2、，7(3)经过两点P1（－1，6）、P2（2，9）(4)y轴上的截距是7，倾斜角是45°.3.合作探究：直线方程的几种形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式）都是关于x，y的二元一次方程，反之，二元一次方程Ax＋By＋C＝0，（A，B不同时为0）是否都表示直线？4.一般地，方程叫做直线的一般式方程．说明：（1）平面上的直线与二元一次方程是一一对应的；（2）前面的四种形式都是一般式方程的特殊情况5.方程Ax＋By＋C＝0，（A，B不同时为0），当时，直线的斜率为，当时斜率二、数学运用例1　求直线l：3x＋5y－15＝0的斜率以及它在x

3、轴、y轴上的截距，并作图．例2　设直线l的方程为x＋my－2m＋6＝0，根据下列条件分别确定m的值：（1）直线l在x轴上的截距是－3；（2）直线l的斜率是1．三．练习：1．直线化为直线的截距式方程为．2．已知直线l的一般式方程为，则直线的倾斜角为3．已知点在经过两点的直线上，则．4．若AC＜0，BC＞0，那么直线Ax＋By＋C＝0必不经过的象限是5.斜率为，且与两坐标轴围成的三角形的面积为的直线方程为．6．设直线的方程为当取任意实数时，这样的直线恒过定点7.已知直线．（1）若直线的斜率是2，求的值；（2）若直线与两坐标轴的正半轴围

4、成三角形的面积最大，求此直线的方程．8．设直线的方程为，根据下列条件分别确定的值：（1）直线的斜率是；（2）直线在轴、轴上的截距之和等于．四、要点归纳与方法小结满足什么样条件的方程是直线方程，反过来，直线方程一般具有什么形式？——二元一次方程．