八年级数学下册 18.1.1 平行四边形的性质（第2课时）导学案（新版）新人教版

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1、18.1.1平行四边形的性质备注栏学习目标：1．通过三角形全等来说明平行四边形对角线互相平分的性质；知道平行四边形面积的计算方法。2．会用平行四边形的对角线互相平分的性质，进行有关的论证和计算。学习重点：平行四边形的对角线互相平分的性质学习难点：灵活应用平行四边形的性质【学前准备】1．平行四边形的对边，对角，邻角。2．①在ABCD中，AB=4cm,BC=7cm,则它的周长为cm。②在ABCD中，∠A=50度，∠B=度，∠C=度，∠D=度。3．△ABC中，AB=5,BC=7,AC的取值范围是。【导

2、入】【自主学习，合作交流】探究平行四边形的性质：1、阅读课本8586页，动手操作，思考下列问题。①如图ABCD具有怎样的对称性？你能发现图中有哪些三角形是全等的吗？②你能发现OA与OC，OB与OD的关系吗？③平行四边形的对角线具有怎样的性质？2、证明性质：已知：ABCD，对角线AC与BD交于点O求证：OA=OC，OB=OD.3：用几何语言表示为：在ABCD中，边：AB∥CD；ABCD，；。角：；。；。对角线：；。【精讲点拨】例：如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，

3、①求BC、CD、AC、OA的长；②ABCD的面积。【课堂小结】（谈谈本节课你有什么收获？还有什么困惑？）【课堂检测】1.平行四边形的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（）A2B4C6D82.已知ABCD的周长是36cm，对角线交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长4，那么AB=_________，BC=_________。3.如图，ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,△AOD的周长是多少？【课后作业】（一）、必做题纠错栏1、下列说法正确的是（）A．平行四边形的对角线相

4、等B.四边形具有平行四边形的性质C.平行四边形的对角线交点到一组对边的距离相等D.沿平行四边形的一条对角线对折,这条对角线两旁的部分能重合2.如下图,已知ABCD的面积为4,O为两对角线的交点,则△AOB的面积是.3．如上图，在ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,△AOB的周长为15,AB=6,则对角线AC、BD的长度的和是。4．一个平行四边形的一边长10，一条对角线长是7，则它的另一条对角线长x的取值范围是__________5.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则

5、它的周长是______________.6.用20米长的一铁丝围成一个平行四边形,使长边与短边的比为3:2,则它的边长为________短边长为________.7．ABCD的周长为60，对角线相交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小8，求AB与BC的长。8．E、F是ABCD的对角线AC上的两点，且AF=EC.试说明DE=BF.(二)选做题1.如图ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过O与AD，CB分别相交于E、F求证：OE=OF变式训练：（1）在上述问题中,若直线EF绕点O旋转并与边D

6、A、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。图（2）（2）在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立图（3）【评价】准确程度评价优良中差书写整洁程度评价优良中差【课后反思】