八年级数学下册 《8.1分式》学案 苏科版

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1、8.1分式班级姓名学号学习目标：1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。4、会根据已知条件求分式的值。学习重点：分式的概念，掌握分式有意义的条件。学习难点：掌握分式有无意义的条件。教学过程一、情境引入：1、京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一。如果货车的速度为akm/h，快速列车的速度是货车的2倍，那么①货车从北京到上海需要多少时间？②快速列车从北京到上海需要多少

2、时间？③已知从北京到上海快速列车比货车少用12小时，你能列出一个方程吗？2、观察刚才你们所列的式子、方程，它们有什么特点？引入课题——分式。二、探索学习：1、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如果用字母分别表示分数的分子和分母，那么可以表示成什么形式呢？2、列出下列式子：（1）一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am，那么长是m。（2）小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是元。（3）正n边形的每个内角为度。（4）两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m㎏、n㎏。这两块棉田平均每公顷产棉花______㎏。3、思考：

3、（1）这些式子与分数有什么相同和不同之处？（2）你能归纳一下分式的定义吗？分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母。（3）下列各式哪些是分式，哪些是整式？①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨。4、例题教学：例1、试解释分式所表示的实际意义。例2、求分式的值：（1）a=﹣1；（2）a=3；（3）a=﹣2例3、当取什么值时，分式(1)没有意义？（2）有意义？（3）值为零。5、巩固练习：1、课本练习题第1、2、3题2、下列各式：、、、、、中，分式有（）A.1个B.2个C.3个D

4、.4个3、为何值时，分式的值为负数。4、当x取何值时，分式的值为零？当式子的值为零呢？三、归纳总结：1、分式定义的三个条件：①的形式；②A和B都是整式；③B中含有字母。2、分数与分式之间的关系。3、分式值的意义。【课后作业】班级姓名学号一.填空1、用分式填空：①小明t小时走了s千米的路，则小明的速度是＿＿＿＿千米/时；②a千克盐溶于b千克水，所得盐水的含盐量是＿＿＿＿；③某食堂有煤吨，原计划每天烧煤吨，现每天节约用煤（）吨，则这批煤可比原计划多烧________天.④一车上山，上山速度为x千米/时，下山速度为y千米/时，则该车的平均速度为＿＿千

5、米/时.⑤小明参加打靶比赛,有a次打了m环,b次打了n环,则此次打靶的平均成绩是________；⑥一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是______元；2、在、、、、、、中，是整式的有___________________________，是分式的有_______________________；3、写成分式为____________，且当m≠_____时分式有意义；4、当x________时，分式的值为负；当x=时，分式的值是0。5、当x________时，分式无意义，当x________时，分式的值为1；二.选择1

6、、下列各式①，②，③，④中，是分式的有()A①②.B.③④C.①③D.①②③④2、当x=-2时,分式①，②，③，④中有意义的有()A.只有①B.只有④C.①③D.②④3、、如果分式的值为0，那么的值是()A.±1B.1C.-2D.-14、当为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是()A.B.C.D.5、要使有意义，则下列说法中正确的是()A.、全不为零B.或C.、不全为零D.、全为零三、当取什么值时，下列分式的值为零？（1）；（2）.四．若分式的值为正数，求的取值范围。五.已知与互为相反数，则式子的值为多少？6.已知：时，分式无意义，时，此分式

7、值为0，求。