八年级数学下册 18.2.2菱形的性质学案（新版）新人教版 (2)

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1、菱形的性质学习目标：◇知识与能力：1.掌握菱形的性质，学会运用菱形的性质解决一些问题。2.经历探索菱形性质的过程，发展学生主动探索，研究的习惯◇过程与方法：学会运用菱形的性质解决一些问题◇情感与价值：发展学生的合情推理能力.【学习重点】：菱形的性质【学习难点】：菱形性质的探究学法指导：指导学生学会数学语言，培养学生表达数学语言的能力。课前预习知识准备一1．平行四边形有哪些性质？2.有一组邻边相等的平行四边形是什么图形？教材助读二1.菱形是怎样的特殊平行四边形？2.菱形的边，角，对角线分别有什么特征？预习自测三1.菱形具有而矩形不具有的性质是（

2、）A．对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.四个角都相等2.如图所示，在菱形ABCD中，AB=5，BCD=120度，则对角线AC的长是（）A.20B.15C.10D.5(2)(3)3.如图，菱形ABCD中，∠B=60,AB=2cm，E,F分别是BC,CD的中点，连接AE,EF,AF，则△AEF的周长为（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。课中探究学始于疑一具有怎样特殊性质的平行四边形是菱形？菱形与矩形有什么区别？质疑探究二基础知识探究探究点一菱形的

3、概念请学生拿出准备好的纸片，对折两次，折出一个角，剪一刀，得一个直角三角形把所得的直角三角形展开，得一个四边形。思考：仔细观察所得的四边表，它是一个怎样的四边珙，引出菱形的概念归纳总结：生活中的菱形很多，你能举一些例子吗？探究点二菱形的性质（1）观察剪纸中得到的菱形，它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（2）从图中你能得出哪些结论？并说明理由。归纳总结：1.菱形是轴对称图形，它的是它的对称轴2.菱形的四条边都3.菱形的两条对角线，并且每一条对角线平分4.菱形的一条对角线把菱形分马两个全等的。两条对角线把菱形分成四个全等的

4、。5.S菱形=知识综合应用探究探究点一利用菱形的定义证明菱形例1.如图，在平行四边形ABCD中，M,N分别为DC,AB的中点，若∠A=60°,AB=2AD,求证：四边形BMDN是菱形探究点二利用菱形的性质进行计算和证明例2.如图，菱形花坛ABCD的边长为20cm,∠ABC=60,沿着菱形的对角线修那建了两条路AC,和BD,求两条小路的长和花坛的面积我的知识网络图三定义的平行四边形是菱形菱形性质面积当堂检测四1.如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC,BD相交于点O,点E在AB上，且BE=BO，则∠EOA=度。(1)(2)

5、2．如图所示，在菱形ABCD中，AB=13,对角线AC,BD的交点为O,若OA=5，则菱形的面积为（）A.60B.80C.120D.240课后拓展如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E,F分别在AB,AD上，且AE=AF,求证：△ACE≌△ACF【省以致善】