八年级数学下册 1.1 等腰三角形（第3课时）学案（新版）北师大版

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1、等腰三角形第一章三角形的证明第一节等腰三角形（第三课时）学习目标1、能证明等腰三角形的判定定理。2、借助实例了解反证法。重点1、证明等腰三角形的判定定理并能运用其解决实际问题。2、了解实例中反证法的原理。难点反证法的原理的了解。教学流程学校年级组二备教师课前备课自主学习，尝试解决1、阅读P8完成以下填空：（1）等腰三角形的相等。反过来，有两个角相等的三角形是。定理：是等腰三角形。简称：。（2）在三角形中，若两个角不相等，则它们所对的边（填“相等”或“不相等”）3、先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相的结果，从而证明命题的结论一定成立，

2、这种证明的方法叫。4、用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角。第一步是假设：。（课前导读，由学生阅读书本后完成，大约5分钟）合作学习，信息交流1、活动一：证明等腰三角形的判定定理CAB（1）证明：有两个角相等的三角形是等腰三角形已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC证明：过点A作AD⊥BC交BC于点DCABD（请小组共同写出证明过程）这一命题称为等腰三角形的判定定理：等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。简述为：等角对。2、活动二：运用等腰三角形的判定定理进行证明例2、已知：如图，AB=DC，BD=CA，BD与AC相交于点E求证：△

3、AED是等腰三角形DBCEA证明：在△ABD与△DCA中∵AB=DC（）BD=CA（）AD=DA（）∴△ABD≌△DCA（）∴∠ADB=∠（）∴AE=DE（）∴△ADE是等腰三角形。CAB3、活动三：实例探索反证法已知：在△ABC中，∠B≠∠C求证：AB≠AC证明：假设AB=AC∴∠B=∠C（）与已知条件“”相矛盾∴AB≠AC反证法原理：先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明的方法叫。4、活动四：再次感受反证法的应用（同学们自行阅读P9例3，再次感受反证法的原理）（学生同伴交流学习，教师适当点

4、拨）课堂达标训练（5至8分钟）（要求起点低、分层次达到课标要求）。1.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A等于()A．30°B．40°C．45°D．36°2、用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，第一步应假设。3、完成第9页随堂练习第1、2题.（学生练习巩固，教师对学生存在的问题进行分析与点拨）学习小结,引导学生整理归纳1、等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是，简述成。2、用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，第一步应假设.3、P9--P10的知识技能的题目解答。（教师引领学生回顾本

5、节所学的知识，把知识联系成一个完整的体系）