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时间:2018-12-24
《八年级数学上册13.1.2轴对称导学案(新人教版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、12.1轴对称(1)学习目标: 1.理解线段垂直平分线的性质和判定. 2.能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题. 3.会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线,了解作图的道理.学习重点:线段垂直平分线的性质.预习案1.线段的垂直平分线2.已知直线a外和直线a外一点,作直线a的垂线探究案探究一如图,直线l垂直平分线段AB,P1,P2,P3,…是ABlP1P2P3l上的点,请猜想点P1,P2,P3,…到点A与点B的距离之间的数量关系.证明:“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.”ABPCl已知:如图,直线l⊥AB,垂足为C,AC=CB,点P在l上.求证:PA=PB.用
2、符号语言表示为:线段垂直平分线的性质:课堂练习练习1 如图,在△ABC中,BC=8,AB的中垂线ABCDE交BC于D,AC的中垂线交BC与E,则△ADE的周长等于______. 练习2 如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB,AC,CE的长度有什么关系?ABCDEAB+BD与DE有什么关系?探究二:反过来,如果PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢?已知:如图,PA=PB.PABC求证:点P在线段AB的垂直平分线上.用数学符号表示为:结论: 你能再找一些到线段AB两端点的距离相等的点吗?能找到多少个到线段AB两端点距离相等的点?这些点能组成什么几何
3、图形?结论:ABCDM课堂练习:如图,AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?探究3尺规作图:如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线?(1)为什么任意取一点K,使点K与点C在直线两旁?(2)为什么要以大于的长为半径作弧?(3)为什么直线CF就是所求作的垂线?练习 如图,过点P画∠AOB两边的垂线,并和ABOP同桌交流你的作图过程.课堂小结:本节课你有哪些收获?还有哪些疑问?检测案1.如图,点P在∠AOB的内部,点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点,线段MN交OA、OB于点E、F,若△PEF的周长是20cm,求线段MN的长。EDCBA2.△ABC
4、中,DE是AC的垂直平分线,垂足E,交AB于点D,AE=5cm,△CBD的周长为24cm,求△ABC的周长。
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