数学人教版八年级上册13.1.1 轴对称 导学案

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1、课题：13.1.1轴对称姓名：________班级：_________小组：_________日期：No．【学习目标】1.我能够了解轴对称图形和两个图形成轴对称及垂直平分线的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系．2.我能够探索轴对称图形和成轴对称的两个图形的性质.【学习重、难点】重点：轴对称图形和两个图形成轴对称的性质．难点:两个图形成轴对称与轴对称图形的区别与联系．【学习过程】一、前置性作业请同学们举一些我们小学学过的关于轴对称图形的例子？二、合作探究知识点一：轴对称图形1.如果把一张纸对折，剪出一个图形（折痕处不要完全剪断），再打开这张

2、对折的纸，就得到了一个新的图形．观察得到的图形，你能发现它们有什么共同的特点吗？2.将图案中的蝴蝶和树叶沿虚线对折，你会发现什么？我们能不能给具有这样特征的图形起个名字？3.定义:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够，这个图形叫做．这条直线就是它的．知识点二：两个图形成轴对称1.观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？2．定义：把沿着某一条直线折叠,如果它能够与图形,那么就说这两个图形或者说这两个图形成轴对称．同样,我们把这条直线叫做，折叠后重合的点是对应点,叫做．知识点三：轴对称图形与两个图形轴对称的区别和联系1.

3、成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形一定成轴对称吗?如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形轴对称吗？轴对称图形两个图形成轴对称区别　　个图形 　　个图形 联系1．沿着某条直线对折后,直线两旁的部分都能够　　． 2．都有　　． 3．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形关于这条直线　　；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形,那么这个图形就是　　． 2.填写下表:知识点四：轴对称图形与两个图形成轴对称的性质如图，△ABC和△A′B′C′关于直线(MN)对称,点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点

4、,线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？1.（1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？(PA＝，∠MPA＝＝度)（2）对于其他的对应点，如点B，B′；C，C′也有类似的情况吗？（3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？2.垂直平分线的定义：经过线段并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(也叫中垂线)．3．轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么是任何一对对应点所连线段的．类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的．三、课堂小结本节课你学习了哪些内容?

5、四、达标检测1.请标出右图中A、B、C的对称点A′、B′、C′．2.下面几种图形，一定是轴对称图形的是（）A．等腰梯形B．直角梯形C．平行四边形D．直角三角形3.下列图形中对称轴最多的是()A．等边三角形B．正方形C．角D．线段4.如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成轴对称的有（）A．1组B．2组C．3组D．4组5.如右图，△ABC和△A′、B′、C′关于直线l对称，根据图中的条件，求∠A＇B＇C＇的度数和AB的长．五、我的感悟：这节课我的最大收获是：　　　　我不能解决的问题是：___________________________________

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