八年级数学上册 13.1.2 轴对称导学案（新版）新人教版

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1、12.1轴对称（1）学习目标：　1．理解线段垂直平分线的性质和判定．　2．能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题．　3．会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，了解作图的道理．学习重点：线段垂直平分线的性质．预习案1.线段的垂直平分线2.已知直线a外和直线a外一点，作直线a的垂线探究案探究一如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是ABlP1P2P3l上的点，请猜想点P1，P2，P3，…到点A与点B的距离之间的数量关系．证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．”ABPCl已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC=CB，点P在l上．求证：PA=P

2、B．用符号语言表示为：线段垂直平分线的性质：课堂练习练习1　如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线ABCDE交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于______．　练习2　如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？ABCDEAB+BD与DE有什么关系？探究二：反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？已知：如图，PA=PB．PABC求证：点P在线段AB的垂直平分线上．用数学符号表示为：结论：　你能再找一些到线段AB两端点的距离相等的点吗？能找到多少个到线段AB两端点距离相等的点？这些点能

3、组成什么几何图形？结论：ABCDM课堂练习：如图，AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？探究3尺规作图：如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？（1）为什么任意取一点K，使点K与点C在直线两旁？（2）为什么要以大于的长为半径作弧？（3）为什么直线CF就是所求作的垂线？练习　如图，过点P画∠AOB两边的垂线，并和ABOP同桌交流你的作图过程．课堂小结：本节课你有哪些收获？还有哪些疑问？检测案1.如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，求线段MN的长。ED

4、CBA2.△ABC中，DE是AC的垂直平分线，垂足E,交AB于点D，AE=5cm，△CBD的周长为24cm，求△ABC的周长。