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《导与练普通班2017届高三数学一轮复习第二篇函数及其应用第1节函数及其表示基丛点练理 (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二篇 函数、导数及其应用(必修1、选修22)第1节 函数及其表示【选题明细表】知识点、方法题号函数的概念1,11映射的概念5函数的定义域、值域2,8,15函数的表示方法4,10,16,17分段函数3,6,7,9,12,13,14基础对点练(时间:30分钟)1.下列图象可以表示以M={x
2、0≤x≤1}为定义域,以N={x
3、0≤x≤1}为值域的函数的是( C )解析:依函数概念和已知条件.选C.2.若函数y=
4、x
5、的定义域为M={-2,0,2},值域为N,则M∩N等于( B )(A){-2,0,2}(B){0,2}(C
6、){2}(D){0}解析:∵M={-2,0,2},x∈M,∴当x=0时,y=0;当x=±2时,y=2,得N={0,2},∴M∩N={0,2}.3.设f(x)=则f(5)的值为( B )(A)10(B)11(C)12(D)13解析:f(5)=f(f(11))=f(11-2)=f(9)=f(f(15))=f(13)=13-2=11.4.(2016福建省“四地六校”联考)若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,则f(1)等于( A )(A)2(B)0(C)1(D)-1解析:令x=1,2f(1)-f(-
7、1)=4,令x=-1,2f(-1)-f(1)=-2,所以f(1)=2,故选A.5.设A={0,1,2,4},B=,则下列对应关系能构成A到B的映射的是( C )(A)f:x→x3-1(B)f:x→(x-1)2(C)f:x→2x-1(D)f:x→2x解析:对于选项A,由于集合A中x=0时,x3-1=-1∉B,即A中元素0在集合B中没有元素与之对应,所以选项A不符合;同理可知B、D两选项均不能构成A到B的映射,选项C符合.6.(2016厦门模拟)设函数f(x)=的最小值为-1,则实数a的取值范围是( C )(A)[-2,
8、+∞)(B)(-2,+∞)(C)[-,+∞)(D)(-,+∞)解析:当x≥时,f(x)=4x-3≥2-3=-1,当x=时,取得最小值-1;当x<时,f(x)=x2-2x+a=(x-1)2+a-1,即有f(x)在(-∞,)上递减,则有f(x)>f()=a-,由题意可得a-≥-1,解得a≥-.7.(2016兰州一中期中)已知函数f(x)=则f[f(2015)]等于( D )(A)(B)-(C)1(D)-1解析:f(2015)=22015-2008=27=128,所以f[f(2015)]=f(128)=2cos=2cos(
9、+42π)=2cos=-1.故选D.8.(2016烟台一模)函数f(x)=的定义域为 . 解析:根据对数函数及分式有意义的条件可得log2(x-2)≠0,解得x>2且x≠3.答案:{x
10、x>2且x≠3}9.已知函数f(x)=若f(1)=,则f(3)= . 解析:由f(1)=,可得a=,所以f(3)=()2=.答案:10.已知函数f(x)=2x+1与函数y=g(x)的图象关于直线x=2成轴对称图形,则函数y=g(x)的解析式为 . 解析:设点M(x,y)为函数y=g(x)图象上的任意一点,点M′(x
11、′,y′)是点M关于直线x=2的对称点,则又y′=2x′+1,所以y=2(4-x)+1=9-2x,即g(x)=9-2x.答案:g(x)=9-2x能力提升练(时间:15分钟)11.下面各组函数中为相等函数的是( D )(A)f(x)=,g(x)=x-1(B)f(x)=x+1,g(x)=(C)f(x)=lnex与g(x)=elnx(D)f(x)=x0与g(x)=解析:函数的三要素相同的函数为相等函数,对于选项A,f(x)=
12、x-1
13、与g(x)对应关系不同,故排除选项A,选项B,C中两函数的定义域不同,排除选项B,C.12
14、.(2016石家庄模拟)若f(x)=则f(3)等于( A )(A)2(B)3(C)4(D)5解析:f(3)=f(3+2)=f(5)=f(5+2)=f(7)=7-5=2.13.(2015高考山东卷)设函数f(x)=若f(f())=4,则b等于( D )(A)1(B)(C)(D)解析:f(f())=f（3×-b）=f（-b）,当-b<1,即b>时,3×（-b）-b=4,解得b=(舍去).当-b≥1,即b≤时,=4,解得b=.故选D.14.(2015高考浙江卷)已知函数f(x)=则f(f(-3))= ,f(x)的最小值
15、是 . 解析:因为-3<1,所以f(-3)=lg[(-3)2+1]=lg10=1,所以f(f(-3))=f(1)=1+-3=0.当x≥1时,f(x)=x+-3≥2-3(当且仅当x=时,取“=”),当x<1时,x2+1≥1,所以f(x)=lg(x2+1)≥0,又因为2-3<0,所以f(x)min=2-3.答案:0 2-315.已知函数y=f
