导与练普通班2017届高三数学一轮复习第二篇函数及其应用第4节指数函数基丛点练理 (2)

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1、第4节　指数函数【选题明细表】知识点、方法题号根式与指数幂运算1,8,10指数函数的图象3,11指数函数的性质2,4,5,7,9,12指数函数的图象与性质的综合应用6,13,14,15基础对点练(时间:30分钟)1.已知f(x)=2x+2-x,若f(a)=3,则f(2a)等于(　B　)(A)5(B)7(C)9(D)11解析:由f(a)=3得2a+2-a=3,两边平方得22a+2-2a+2=9,即22a+2-2a=7,故f(2a)=7.2.设a=22.5,b=2.50,c=（）2.5,则a,b,c的大小关系是(　C　)(A)a>c>b(B)c>a>b(C)a>b>c(D)b>a

2、>c解析:b=2.50=1,c=()2.5=2-2.5,则2-2.5<1<22.5,即c

3、x∈R,x≠0},且y==当x>0时,函数是一个指数函数,因为0

4、即值域为[,+∞).5.(2016唐山模拟)已知函数f(x)=+a,若f(x)是奇函数,则a等于(　B　)(A)0(B)(C)(D)+1解析:因为函数f(x)=+a,且是奇函数,所以f(1)+f(-1)=0,即+a++a=0,2a=1,a=.6.函数f(x)=在(-∞,+∞)上单调,则a的取值范围是(　A　)(A)(-∞,-]∪(1,](B)[-,-1)∪[,+∞)(C)(1,](D)[,+∞)解析:由题意知或解得1

5、2x-4

6、(a>0,a≠1)满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是(　B　)(A)(-∞,2](B)[2,+∞)(C)

7、[-2,+∞)(D)(-∞,-2]解析:由f(1)=,得a2=,所以a=(a=-舍去),即f(x)=()

8、2x-4

9、,由于y=

10、2x-4

11、在(-∞,2]上递减,在[2,+∞)上递增,所以f(x)在(-∞,2]上递增,在[2,+∞)上递减.8.(2016温州模拟)设函数f(x)=则f(-2)=　　　　.若f(a)=1,则实数a=　　　　. 解析:因为函数f(x)=所以f(-2)=()-2=22=4;又因为f(a)=1,所以当a≤0时,()a=1,解得a=0,满足题意;当a>0时,log2a=1,解得a=2,满足题意.综上,实数a的值为2或0.答案:4　2或09.已知函数f(x)

12、=2x-,函数g(x)=则函数g(x)的最小值是　　　　　. 解析:当x≥0时,g(x)=f(x)=2x-为单调增函数,所以g(x)≥g(0)=0;当x<0时,g(x)=f(-x)=2-x-为单调减函数,所以g(x)>g(0)=0,所以函数g(x)的最小值是0.答案:010.化简下列各式:(1)[(0.06)-2.5]--π0;(2)÷(-)×.解:(1)原式={[()]}-()-1=[()3]-[()3]-1=--1=0.(2)原式=÷×=(-2)××=×a×=a2.能力提升练(时间:15分钟)11.若函数y=ax+b的图象如图,则函数y=+b+1的图象大致为(　C　)解析

13、:由图可知0

14、b+1

15、个单位而得到的.结合四个选项可知C正确.12.(2016临沂模拟)下列函数中,与函数y=的奇偶性相同,且在(-∞,0)上单调性也相同的是(　B　)(A)y=-(B)y=x2+2(C)y=x3-3(D)y=lo

16、x

17、解析:函数y=当x=0时,f(0)=1,当x>0时,-x<0,f(-x)=()-x=ex=f(x),当x<0时,-x>0,f(-x)=e-x=f(x),则有在R上,f(-x)=f(x),则f(x)为偶函数,且在x<0上递减.对于A.f(-x)=-f(x),则为

18、奇函数,则A不满足;对于B.则函数为偶函数,在x<0上递减,则B满足;对于C.f(-x)=(-x)3-3=-x3-3≠f(x),则不为偶函数,则C不满足;对于D.f(-x)=f(x),则为偶函数,当x<0时,y=lo(-x)递增,则D不满足.故选B.13.已知函数f(x)=

19、2x-1

20、,af(c)>f(b),则下列结论中,一定成立的是　　　　. ①a<0,b<0,c<0;②a<0,b≥0,c>0;③2-a<2c;④2a+2c<2.解析:画出函数f(x)=

21、2x-1

22、的大致图象(如图