导与练普通班2017届高三数学一轮复习第二篇函数及其应用第6节二次函数与幂函数基丛点练理

《导与练普通班2017届高三数学一轮复习第二篇函数及其应用第6节二次函数与幂函数基丛点练理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第6节　二次函数与幂函数【选题明细表】知识点、方法题号幂函数的图象与性质1,3,5,7,9,14二次函数的图象与性质2,4,6,8,11,12二次函数的综合问题10,13,15,16基础对点练(时间:30分钟)1.函数y=的图象大致是(　C　)解析:y==,其定义域为x∈R,排除A,B,又0<<1,图象在第一象限为上凸的,排除D.2.已知函数f(x)=x2-2x+2的定义域和值域均为[1,b],则b等于(　C　)(A)3(B)2或3(C)2(D)1或2解析:函数f(x)=x2-2x+2在[1,b]上递增,由已知条件即解得b=2.3.幂函数y=(m∈Z)的图象如图所示,

2、则m的值为(　C　)(A)0(B)1(C)2(D)3解析:因为y=(m∈Z)的图象与坐标轴没有交点,所以m2-4m<0,即0

3、(3).所以f(2)

4、=ax2+(a-3)x+1在区间[-1,+∞)上是递减的,则实数a的取值范围是(　D　)(A)[-3,0)(B)(-∞,-3](C)[-2,0](D)[-3,0]解析:当a=0时,f(x)=-3x+1在[-1,+∞)上递减,故a=0时满足题意.当a≠0时,要使f(x)在[-1,+∞)上是减函数,则有解得-3≤a<0.综上可知a的取值范围是[-3,0].7.若(a+1<(3-2a,则a的取值范围是(　B　)(A)(,+∞)(B)(,)(C)(1,)(D)(,1)解析:因为f(x)=的定义域为(0,+∞),且在(0,+∞)上是减函数,所以原不等式等价于即所以

5、2015合肥模拟)已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R),x∈R,若函数f(x)的最小值为f(-1)=0,则f(x)=　　　　　　　　. 解析:由题意知解得所以f(x)=x2+2x+1.答案:x2+2x+19.若y=是偶函数,且在(0,+∞)内是减函数,则整数a的值是　　　. 解析:因为函数在(0,+∞)内是减函数,所以a2-4a-5<0.所以-1

6、2-2x=(x-1)2-1.所以对称轴为直线x=1,而x=1不一定在区间[-2,a]内,应进行讨论.当-20,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是(　D　)解析:对于选项A,C都有所以abc<0,故排除A,C;对于选项B,D,都有->0,即ab<0,则当c<0时,abc>0.选D.12.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的

7、一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1,给出下面四个结论:①b2>4ac;②2a-b=1;③a-b+c=0;④5a0,即b2>4ac,①正确;对称轴为x=-1,即-=-1,2a-b=0,②错误;结合图象,当x=-1时,y=a-b+c>0,③错误;由对称轴为x=-1知,b=2a,又函数图象开口向下,所以a<0,所以5a<2a,即5a