八年级数学下册《19.2.1矩形》学案（2） 新人教版

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1、矩形学习目标1.理解并掌握矩形的判定方法.(重点)2.会利用矩形性质和判定进行简单的计算和推理证明(重难点)新知引导1.矩形：有_________是_________的平行四边形。2.矩形的性质：⑴矩形是特殊的平行四边形；⑵矩形有________的平行四边形性质；⑶矩形的四个角____________⑷矩形的对角线____________3.直角三角形斜边上的______________________新知要点矩形的判定：⑴有一个角是直角的平行四边形是_________；⑵对角线相等的_______

2、________是矩形；⑶三个角是直角的___________是矩形；新知运用探究知识点一：判定方法的证明例1、在□ABCD中，AC=BD求证：四边形ABCD是矩形归纳总结对角线相等的平行四边形是矩形.探究知识点二：巩固加深，灵活运用例2　已知：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4m，求这个平行四边形的面积．新知检测1.下列说法正确的是（）．A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形C.对角线互相平分的四边形是矩形D.对角互补

3、的平行四边形是矩形2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是3.下列各句判定矩形的说法正确的是⑴对角线相等的四边形是矩形⑵对角线互相平分且相等的四边形是矩形⑶四个角都相等的四边形是矩形 ⑷有三个角都相等的四边形是矩形⑸有三个角是直角的四边形是矩形⑹一组对角互补的平行四边形是矩形；4.已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为中线，延长CD到点E，使得DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形．5.已知在AB

4、CD中，对角线ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｏ，且∠OBC=∠OCB.求证：四边形ABCD是矩形．1.已知：如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．