八年级数学下册《19.2.1 矩形（二）》学案 新人教版

《八年级数学下册《19.2.1 矩形（二）》学案 新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第19章《19.2.1矩形（二）》学案一、学习目标：1．理解并掌握矩形的判定方法；　2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力二、学习重点、难点:1．重点：矩形的判定；2．难点：矩形的判定及性质的综合应用．三、学习过程（一）复习、预习1．⑴平行四边形的定义：；⑵矩形的定义：；2．矩形的特殊性质：⑴；⑵；3．【探究矩形的判定方法】⑴问题：我们知道，课桌的桌面都应该是矩形，小明特别想知道自己课桌的桌面是否为矩形，你能帮他设计测量的方法检验判断课桌面是否为矩形吗？⑵猜测:矩形判定方法1：是矩形．矩形判定方法2：是矩形．⑶证明：已知：。求证：（二）、

2、例题精练练习下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？   （1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）   （2）有三个角是直角的四边形是矩形；（）   （3）四个角都相等的四边形是矩形；（）     （4）对角线相等的四边形是矩形；（）     （5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）   （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．()例1已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，

3、⑴求证：□ABCD是矩形；⑵求这个平行四边形的面积．例2已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：EG=FH．（三）、随堂练习1．（选择）下列说法正确的是（）．（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形（D）对角互补的平行四边形是矩形2．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：⑴先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH；⑵摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是：；⑶将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角

4、边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是：；3．已知：如图 ，在△ABC中，∠C＝90°， CD为中线，延长CD到点E，使得DE＝CD．连结AE，BE，求证：四边形ACBE为矩形．4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数．