高中数学 函数的性质与图像复习学案苏教版必修1

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1、函数的概念及其性质一、知识点了解掌握下列常见函数的性质（定义域、值域、单调性、奇偶性）与图像：；；；；二、课前预习1.下列各组函数中，f(x)与g(x)是同一函数的是______________（填序号）．①f(x)=x－1,g(x)=－1；②f(x)=,g(x)=()4；③f(x)=，g(x)=；④2.已知,且f(m)=6,则m等于．3.函数的定义域为.4.已知函数是定义在上的偶函数，且在[0,+∞）内是减函数，又,则使成立的的范围是_______________5.若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是____________三、例题选讲例1．

2、已知是定义在上的偶函数，且时，．（1）求，；（2）求函数的表达式；（3）判断并证明函数在区间上的单调性．例2.已知二次函数的图象过点（0，1），且有唯一的零点﹣1．（1）求的表达式；（2）（2）当时，求函数的最小值．例3.二次函数的图像顶点为，且图像在轴上截得线段长为8（1）求函数的解析式；（2）令，若在区间上的最大值是5，求实数的值.四、拓展提高1.若函数f（x）=x2﹣（2a﹣1）x+a+1是区间（1，2）上的单调函数，则实数a的取值范围是．2.函数为区间上的单调增函数，则实数的取值范围为.