八年级数学下册 18.2.2菱形的判定学案（新版）新人教版

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1、菱形的判定学习目标：◇知识与能力：1.掌握菱形的判定，学会运用菱形的判定解决一些问题2.经历探索菱形判定的过程，发展学生主动探索，研究的习惯◇过程与方法：发展学生主动探索，研究的习惯◇情感与价值：帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.【学习重点】：菱形的性质【学习难点】：菱形的性质的探究学法指导：指导学生学会数学语言，培养学生表达数学语言的能力。课前预习知识准备一什么样的平行四边形是菱形？菱形有哪些性质？教材助读二1.有一组的平行四边形是菱形。2.对角线的平行四边形是菱形。预习

2、自测三1.下列给出的条件中，能判定一个四边形是菱形的是（）A.一组对边平行且相等，有一个角是直角B.两组对边分别相等，并且有一条对角线平分一组对角C.两条对角线互相平分，并且一组邻角相等D.一组对边平行，一组对边相等，并且对角线互相垂直2.在四边形ABCD中，给出四个条件：①AB=CD;②AD∥BC;③AC⊥BD④AC平分∠BAD，由其中三个条件可推出四边形ABCD是菱形，你认为这三个条件是请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。课中探究学始于疑一什么样的平行四边形是菱形？

3、什么样的四边形是菱形？质疑探究二基础知识探究探究点一菱形的判定定理一学生画图：先画两条等长的线段AB.AD，然后分别以B,D为圆心，AB为半径画弧，得两弧的交点C，连接BC,CD，得四边形ABCD？画出的四边形是什么四边形？为什么？（引导学生用菱形的定义说明）归纳总结：探究点二菱形的判定定理二用一长一短的两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周上套一根橡皮筋，做成一个四边形。转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？学生猜想后动手操作验证或多媒体演示学生总结，老师补充引导学生写出已知，求证

4、，进行证明归纳总结：知识综合应用探究探究点一菱形的判定例1.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O，AB=5,AO=4，BO=3.求证：平行四边形ABCD是菱形。探究点二菱形与矩形，平行四边形的性质的综合运用例2.如图，在四边形ABCD中，点E,F是对角线BD上的两点且BE=DF。若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也菱形吗吗吗、为什么？若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形？我的知识网络图三定义菱形的判定判定定理1

5、判定定理2当堂检测四顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形如图，菱形ABCD对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别为边AB,AD的中点，连接EF,OF。求证：四边形AEOF是菱形课后训练基础训练题：中点四边形：(1)顺次连接四边形各边中点所得的四边形是.(2)顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是.(3)顺次连接矩形各边中点所得的四边形是.2.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）．A．对边相等B．对角相等

6、C．对角线互相相等D．对有线相等3.如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6求证:四边形ABCD是菱形.能力训练题：4.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？求证：（1）四边形ABCD是平行四边形(2)过A作AE⊥BC于E点,过A作AF⊥CD于F.用等积法说明BC=CD.(3)求证：四边形ABCD是菱形.【省以致善】