八年级数学上册3勾股定理小结与思考学案新版苏科版

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1、课题：　勾股定理的小结与思考学习目标:姓名：1.知道勾股定理及逆定理，能运用它们解决实际问题.2.会用拼图的方式证明勾股定理.学习过程：一.【基础练习】1.已知a、b、c是△ABC的三边，下列说法正确的是（　　）A.一定有a2＋b2＝c2；B.若为Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2；C.若，则a2＋b2＝c2；D.若，则a2＋b2＝c2．2.将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上结论都不对3.RtABC的两边长分别为3和4，若一个正方形的边长是ABC的第三边，则这个

2、正方形的面积是.二.【问题探究】问题1．（1）在Rt△ABC中，∠C=90°.①若a=3,b=4，则c=；②若c=34,a:b=8:15，则a=,b=；（2）已知三角形的三边长为9,12,15,则这个三角形的最大角是度;（3）若△ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,则AC边上的高长为;问题2．分类思想（1）已知:直角三角形的三边长分别是3,4,X,则X2=（2）三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC问题3．方程思想（1）小东拿着一根长竹竿进一个宽为３米的城门，他先横拿着进不去，又竖起来拿，结果竹竿

3、比城门高１米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少？（2）在一棵树的10米高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？（3）学校校内有一块如图所示的三角形空地ABC，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为30元，学校修建这个花园需要投资多少元?三.【变式拓展】问题4．展开思想（1）如图5,一个无盖的圆柱纸盒：高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,求蚂蚁要爬行的最短路程(取

4、3)BA（2）如图：正方体的棱长为５cm，一只蚂蚁欲从正方体底面上的顶点A沿正方体的表面到顶点C′处吃食物，那么它需要爬行的最短路程的长是多少？四.【总结提升】通过本节课的学习，你还有哪些疑惑？五.【课堂反馈】六.【课后作业】（选做题）