八年级数学上册 第三章 勾股定理小结与思考学案2（新版）苏科版

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1、第三章勾股定理小结与思考学习目标：1.理解勾股定理及其逆定理2.会根据勾股定理求直角三角形的边长，会判断一个三角形是否是直角三角形3.体会数形结合思想、方程思想等。学习重难点：会根据勾股定理求直角三角形的边长，会判断一个三角形是否是直角三角形学习过程一、自主学习1.图中x=,y=，z=。2．在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，AD=12，AC=13，BC=14.则AB=___3.直角边长为1的等腰直角三角形的面积=，周长=，斜边上的高、中线分别是、。4.一个三角形三边的比为3：4：5，它的周长是60cm，这个三角形的面积=cm。二、合作探究

2、第1题图AECBD问题1.如图，一个梯子AB长7.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为4.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为1.5米，求梯子顶端A下落了多少米？问题2.如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，AD⊥CD，AB=1cm，AD=2cm，CD=4cm，求线段BC的长．ABC问题3.如图，等边三角形ABC的边长是6cm，求△ABC的面积（保留3个有效数字）。拓展：1.若△ABC的三边a、b、c，满足，那么△ABC是（）.A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形2.直角三角形周长为2+

3、，斜边上中线长是1，求直角三角形的面积。3..阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c为的三边，且满足，试判断的形状。解：问：（1）上述解题过程，从步开始出现错误（请写出该步的代号）；（2）错误的原因为：；（3）本题正确的结论为：。4.如图，在ΔABC中，AB=BC=2，，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D′，求线段BD′的长。.三、当堂有效测试四、课后作业小结与思考（2)有效测试班级____________姓名________成绩_____________1.已知一个直角三角形的两边长分别为5和12，则其周长为_________。2

4、.在△ABC中,AB＝13,AC＝15,高AD＝12,则BC的长为()A.14B.4C.14或4D.以上都不对3.等腰三角形的底边长为16，腰长10，则面积是。4.已知：如图，在Rt△ABC中，两直角边AC、BC的长分别为6和8，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求线段CD的长。BADC5.已知：如图，在△ABC中，D为边BC上的一点，AB=13，AD=12，AC=15，BD=5.求△ABC的面积.6.如图Rt△ABC，∠ACB＝90°，CD是AB边上高，AC＝16，BC＝12，求CD、AD的长．