九年级数学上册 24.3 锐角三角函数 2《用计算器求锐角三角函数》分层练习 （新版）华东师大版

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1、24.3.2用计算器求锐角三角函数◆随堂检测1、利用计算器求∠A=18°36′的四个三角函数值．2、在△ABC中，∠C=90°，a=3，b=2，求sinA+cosA+tanB·cotA的值．3、计算：sin90°+sin30°+tan0°+cos60°+cos90°－tan45°－cos0°．4、等腰三角形底角是55°，底边上的高是11.3，求腰与顶角．◆典例分析某片绿地的形状如图，其中∠A=36°，AB⊥BC，AD⊥CD，AB=20m，CD=10m，求BC的长．（精确到0.1m）．解：延长AD交BC的延长线于E．∵∠A=36°，AB⊥BC，∴∠E=54°．在R

2、t△CDE中，CD=10，sinE=≈12.36．在Rt△ABE中，AB=20，∠E=54°．∴tanE=，∴BC=2.2m．点评：BC的长就是BE和CE的差，因此在两个直角三角形中利用利用三角函数求出BE和CE得长就可求出BC.◆课下作业●拓展提高1、已知Rt△ABC中，∠C=90°，a=12，cosA=，求b，c及∠B的值．2、已知都是锐角，且cosβ+sinα=1.1176，cosβ－sinα=0.0580，试求∠α和∠β的度数（精确到1°）．3、已知α为锐角，且sinα=，你能求出cosα和cos（90°－α）的值吗？4、在△ABC中，∠C=90°，∠B

3、=55°，AB=10，则BC的长为（）．A．10tan50°B．10cos50°C．10sin50°D．5、锐角A满足2sin（A－15°）=，则∠A=_______．6、在tan46°，sin46°，cos46°中，最小的是_______．●体验中考1、（2009年宁波市）如图，在坡屋顶的设计图中，，屋顶的宽度为10米，坡角为35°，则坡屋顶高度为米．（结果精确到0.1米）ABChl2、（2009年台州市）如图，有一段斜坡长为10米，坡角，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．（1）求坡高;（2）求斜坡新起点与原起点的距离（精确到0.1米）．DCBA

4、5°12°3、（2009贺州）如图，，矩形ABCD的对角线，边BC在OM上，当AC=3时，AD长是多少？（结果精确到0.01）AO25°CBMNDB参考答案随堂检测：1、∠A=18°36′，∴sinA=sin18°36′≈0.3190，cos18°36′≈0.9478，tan18°36′≈0.3365，cot18°36′≈2.9714．2、∵∠C=90°，a=3，b=2，∴tanA==，∴∠A=56°18′35″，∴sinA≈0.8320，cosA≈0.5547，cotA=≈0.6667．∴sinA+cosA+tanB·cotA=0.8320+0.5547+0.

5、66672≈1.8312．3、原式=1++0++0－1－1=0．4、顶角∠BAC=180°－55°－55°=70°．∵在Rt△ADC中，∠C=55°．AD=11.3，∴sinC=≈13.79，∴顶角为70°，腰长为13.79．拓展提高：1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=12，cosA=，∴sinA=，∴c=20，b=16，sinA=，可知∠A=36°52′，∴∠B=53°8′．2、列方程得2cosβ=1.1756，∴cosβ=0.5878，∴∠β=54°，2sinα=1.0596，∴sinα=0.5298，∴α≈32°．3、如图，设BC=5x，AB=13x

6、，则AC=12x．∴cosα==，cos（90°－α）=sinα=．4、B点拨：准确进行等式变形．5、75°点拨：由2sin（A－15°）=，∴sin（A－15°）=，∴A－15°=60°，∴A=75°．6、cos46°点拨：tan46°≈1.0355，sin46°≈0.719，cos46°≈0.694．体验中考：1、3.52、解：（1）在中，（米）．（2）在中，（米）；在中，（米），（米）．答：坡高2.1米，斜坡新起点与原起点的距离为13.5米3、解：延长AC交ON于点E，AO25°CBMNDBE∵AC⊥ON，∠OEC=90°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠AB

7、C=90°，AD=BC，又∵∠OCE=∠ACB，∴∠BAC=∠O=25°，在Rt△ABC中，AC=3，∴BC=AC·sin25°≈1.27∴AD≈1.27